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          【題目】在中，，若，則
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          根據(jù)題意，由向量線性運算法則可得=，即可得P為△ABC的重心，則有++=，由正弦定理分析sinB+2sinA+3sinC=可得b+2a+3c=，由向量減法法則可得b（﹣）+2a+3c=，即b+（2a﹣b）+3c=，由平面向量基本定理可得，解可得a=b=3c，由余弦定理計算可得答案．
          ：根據(jù)題意，如圖，在△ABC中，設D為BC的中點，
          有+=2，
          又由=（+），則=，
          則P為△ABC的重心，則有++=，
          若sinB+2sinA+3sinC=，則b+2a+3c=，
          而=﹣，
          則b（﹣）+2a+3c=，
          b+（2a﹣b）+3c=，
          又由++=，
          則有，解可得a=b=3c，
          則cosC==；
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），M為上的動點，P點滿足，點P的軌跡為曲線．
          （I）求的方程；
          （II）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為A，與的異于極點的交點為B，求|AB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體 中， 分別為 的中點，點 是底面內一點，且 平面 ，則 的最大值是( )
          A.  B. 2 C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】通過隨機詢問50名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表，由得
          參照附表，得到的正確結論是
          　　
          A. 有99.5％以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
          B. 有99.5％以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
          C. 在犯錯誤的概率不超過0．1％的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
          D. 在犯錯誤的概率不超過0．1％的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與學生細心程度的關系，在本校隨機調查了100名學生進行研究.研究結果表明：在數(shù)學成績及格的60名學生中有45人比較細心，另外15人比較粗心；在數(shù)學成績不及格的40名學生中有10人比較細心，另外30人比較粗心.
          （I）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表：
          （II）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數(shù)學成績與細心程度有關系？
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式：，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解四川省各景點在大眾中的熟知度，隨機對歲的人群抽樣了人，回答問題“四川省有哪幾個著名的旅游景點？”統(tǒng)計結果如表．
          組號
          分組
          回答正確的人數(shù)
          回答正確的人數(shù)
          占本組的頻率
          第組
           
           
          第組
           
           
          第組
           
           
          第組
           
           
          第組
           
           
          （1）分別求出的值；
          （2）從第，，組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人，求第，，組每組各抽取多少人？
          （3）通過直方圖求出年齡的眾數(shù)，平均數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在菱形中，，平面，，是線段的中點，.
          （1）證明：平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若直角坐標平面內的兩點P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)的圖像上；②P，Q關于原點對稱，則稱P，Q是函數(shù)的一對“友好點對”（點對P，Q與Q，P看作同一對“友好點對”）.已知函數(shù)若此函數(shù)的“友好點對”有且只有一對，則a的取值范圍是（ ）
          A.B.
          C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學生從全校學生中隨機選取名統(tǒng)計他們的鞋碼大小，得到如下數(shù)據(jù)： 
          鞋碼
          合計
          男生
          女生
          以各性別各鞋碼出現(xiàn)的頻率為概率．
          （）從該校隨機挑選一名學生，求他（她）的鞋碼為奇數(shù)的概率．
          （）為了解該校學生考試作弊的情況，從該校隨機挑選名學生進行抽樣調查．每位學生從裝有除顏色外無差別的個紅球和個白球的口袋中，隨機摸出兩個球，若同色，則如實回答其鞋碼是否為奇數(shù)；若不同色，則如實回答是否曾在考試中作弊．這里的回答，是指在紙上寫下“是”或“否”．若調查人員回收到張“是”的小紙條，試估計該校學生在考試中曾有作弊行為的概率．
          

			
          

			
          
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