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				已知：P為橢圓上的任意一點(diǎn)，過橢圓的右頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)B分別作與x軸和y 軸的平行線交于C，過P引BC、AC的平行線交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN是S1，三角形PDE的面積是S2，則S1：S2=（ ）

          A．1
          B．2
          C．
          D．與點(diǎn)P的坐標(biāo)有關(guān)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：確定AB的方程，求出S△ADN、SACME．利用P（x，y）在橢圓上可知面積相等，從而可得結(jié)論．
          解答：解：設(shè)P（x，y）在第一象限，則AB的方程為，∴D（，y），
          ∴S△ADN==
          ∵E（x，），
          ∴SACME==
          ∵P（x，y）在橢圓上，∴，
          ∴，
          ∴=
          ∴S△ADN=SACME
          ∵矩形PMCN是S1，三角形PDE的面積是S2，
          ∴S1：S2=1：1
          故選A．
          點(diǎn)評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查面積的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、D分別為橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AD上的任一點(diǎn)，且
          PF1
          ．
          PF2
          的最大值為1．
          （1）求橢圓E的方程．
          （2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．
          （3）設(shè)直線l與圓C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l與橢圓E有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)B1，當(dāng)R為何值時(shí)，|A1B1|取最大值？并求最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，P為橢圓上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．
          （1）若∠PF1F2=α，∠PF1F2=β，求證：離心率e=
          cos
          α+β
          2
          cos
          α-β
          2
          ；
          （2）若∠F1PF2=2θ，求證：△F1PF2的面積為b2•tanθ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年江蘇模擬） 已知均在橢圓上，直線、分別過橢圓的左右焦點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，有.
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
          已知均在橢圓上，直線、分別過橢圓的左右焦點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，有.
            
             （I）求橢圓的方程;
            
             （II）設(shè)P是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第61課時(shí)）：第八章 圓錐曲線方程-橢圓（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓，P為橢圓上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．
          （1）若∠PF1F2=α，∠PF1F2=β，求證：離心率；
          （2）若∠F1PF2=2θ，求證：△F1PF2的面積為b2•tanθ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案