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          【題目】謝賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝賓斯基在1915年提出，先作一個(gè)正三角形．挖去一個(gè)“中心三角形”（即以原三角形各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一個(gè)“中心三角形”，我們用白色代表挖去的面積，那么黑三角形為剩下的面積（我們稱黑三角形為謝賓斯基三角形）．向圖中第5個(gè)大正三角形中隨機(jī)撒512粒大小均勻的細(xì)小顆粒物，則落在白色區(qū)域的細(xì)小顆粒物的數(shù)量約是（ ）
          A.256B.350C.162D.96
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          設(shè)第一個(gè)三角形的面積為，通過圖形中的比例關(guān)系可確定黑色部分面積是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列；通過計(jì)算第五個(gè)圖形中黑色部分面積可確定白色部分面積；根據(jù)均勻隨機(jī)數(shù)的思想可求得結(jié)果.
          設(shè)第一個(gè)三角形的面積為，則第二個(gè)圖中黑色部分面積為，
          第三個(gè)圖中黑色部分面積為，第四個(gè)圖中黑色部分面積為，
          第五個(gè)圖中黑色部分面積為，
          則第五個(gè)圖中白色部分面積為，
          則落在白色區(qū)域的細(xì)小顆粒物的數(shù)量為：.
          故選：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）有兩個(gè)極值點(diǎn)，.
          （1）求的范圍；
          （2）求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形且垂直于底，  是的中點(diǎn)。
          （1）證明：直線平面；
          （2）點(diǎn)在棱上，且直線與底面所成角為，求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】針對(duì)時(shí)下的“抖音熱”，某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別和喜歡抖音是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)若有95%的把握認(rèn)為是否喜歡抖音和性別有關(guān)，則男生至少有（ ）人．
          （K2≥k0）
          0．050
          0．010
          k0
          3.841
          6.635
          A. 12B. 6C. 10D. 18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率.過的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若點(diǎn)位于第一象限，且，求的外接圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布如下表所示.
          組號(hào)
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          第1組
          5
          0.050
          第2組
          ①
          0.350
          第3組
          30
          ②
          第4組
          20
          0.200
          第5組
          10
          0.100
          合計(jì)
          100
          1.00
          （1）請(qǐng)求出頻率分布表中①、②處應(yīng)填的數(shù)據(jù)；
          （2）為了能選拔最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，問第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
          （3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行的面試，求第4組有一名學(xué)生被考官A面試的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了慶祝第一個(gè)農(nóng)民豐收節(jié)，西部山區(qū)某村統(tǒng)計(jì)了自2011年以來每年的年總收入，其中2018年統(tǒng)計(jì)的是1月到8月的總收入，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.根據(jù)圖形，下列四個(gè)判斷中，錯(cuò)誤的是（ ）
          A.從2012年起，年總收入逐年增加B.2017年的年總收入在2016年的基礎(chǔ)上翻了番
          C.年份數(shù)與年總收入成正相關(guān)D.由圖可預(yù)測(cè)從2014年起年總收入增長(zhǎng)加快
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，已知點(diǎn)A（5，－2），B（7,3），且邊AC的中點(diǎn)M在y軸上，邊BC的中點(diǎn)N在x軸上，求：
          （1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （2）直線MN的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形和梯形所在的平面互相垂直，，，.
          （1）若為的中點(diǎn)，求證：平面；
          （2）若，求四棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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