【題目】設(shè)直線4x﹣3y+12=0的傾斜角為A
（1）求tan2A的值；
（2）求cos（ 
﹣A）的值．
【答案】
（1）解：由4x﹣3y+12=0，
得：k= 
，則tanA= ，
∴tan2A= 
=﹣ 
（2）解：由 
，以及0＜A＜π，
得：sinA= 
，cosA= 
，
cos（ 
﹣A）=cos cosA+sin sinA= 
× + 
× = 
【解析】（1）求出tanA，根據(jù)二倍角公式，求出tan2A的值即可；（2）根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系分別求出sinA和cosA，代入兩角差的余弦公式計算即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解兩角和與差的余弦公式(兩角和與差的余弦公式：
)，還要掌握直線的傾斜角(當直線l與x軸相交時, 取x軸作為基準, x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地,當直線l與x軸平行或重合時, 規(guī)定α=0°)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱錐
，側(cè)棱
，底面三角形
為正三角形，邊長為
，頂點
在平面
上的射影為
，有
，且
.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）線段
上是否存在點
使得
⊥平面
，如果存在，求
的值；如果不存在，請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）若關(guān)于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)
，若
在
上存在極值，求
的取值范圍，并判斷極值的正負.
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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+cx（a≠0，a∈R，c∈R），當x=1時，f（x）取得極值﹣2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極大值；
（3）若對任意x1、x2∈[﹣1，1]，不等式|f（x1）﹣f（x2）|≤t恒成立，求實數(shù)t的最小值．
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1 ， 設(shè)AB1的中點為D，B1C∩BC1=E． 
求證：
（1）DE∥平面AA1C1C；
（2）BC1⊥AB1 ．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+2ax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點A，曲線y=f（x）在點A處的切線斜率為﹣1．
（1）求a的值及函數(shù)f（x）的極值；
（2）證明：當x＞0時，x2+1＜ex ．
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【題目】在數(shù)列{an}中，若a1=1，anan+1=（ 
）n﹣2 ， 則滿足不等式 
+ 
+ 
+…+ 
+ 
＜2016的正整數(shù)n的最大值為 ．
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【題目】【2017湖南婁底二模】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，并依據(jù)質(zhì)量指標值劃分等級如下表：
質(zhì)量指標值 |
|
|
|
等級 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：
（Ⅰ）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品92%”的規(guī)定？
（Ⅱ）在樣本中，按產(chǎn)品等級用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產(chǎn)品中隨機抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；
（Ⅲ）該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動，活動后在抽樣檢測，產(chǎn)品質(zhì)量指標值
近似滿足
，則“質(zhì)量提升月”活動后的質(zhì)量指標值的均值比活動前大約提升了多少？
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