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          在今年倫敦奧運(yùn)會(huì)期間，來自美國和英國的共計(jì)6名志愿者被隨機(jī)地平均分配到跳水、籃球、體操這三個(gè)崗位服務(wù)，且跳水崗位至少有一名美國志愿者的概率是．
          （Ⅰ）求6名志愿者中來自美國、英國的各幾人；
          （Ⅱ）求籃球崗位恰好美國人、英國人各一人的概率.
          （Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量為在體操崗位服務(wù)的美國志愿者的個(gè)數(shù)，求的分布列及期望
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）來自美國的2人，來自英國的4人.（Ⅱ）（Ⅲ）期望：，分布列見解析
          (I)按照對立事件來求.設(shè)至少一名美國志愿者被分到跳水崗位為事件，則的對立事件為“沒有美國志愿者被分到跳水崗位”，設(shè)有美國人個(gè)，則得到關(guān)于x的方程，求出x的值.
          可得美國、英國的人數(shù).
          （II）籃球崗位恰好美國人、英國人各有一人,因?yàn)槊绹鵀?人，英國的4人，則.
          (III) 設(shè)隨機(jī)變量為在體操崗位服務(wù)的美國志愿者的個(gè)數(shù), 的所有可能值為0，1，2，
          然后分別求出X對應(yīng)值的概率，列出分布列，求出數(shù)學(xué)期望即可.
          解：（Ⅰ）記至少一名美國志愿者被分到跳水崗位為事件，則的對立事件為“沒有美國志愿者被分到跳水崗位”，設(shè)有美國人個(gè)，，那么，解得，即來自美國的2人，來自英國的4人.              （4分）
          （Ⅱ）記籃球崗位恰好美國人、英國人各有一人為事件，那么，
          所以籃球崗位恰好美國人、英國人各一人的概率是．             （8分）
          （3）的所有可能值為0，1，2，
          ，，，故有分布列：
           ……………（10分）
          從而（人）.            （12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          學(xué)校為了使運(yùn)動(dòng)員順利參加運(yùn)動(dòng)會(huì),招募了8名男志愿者和12名女志愿者，這20名志愿者的身高如下莖葉圖（單位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個(gè)子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”.
          男
          		 
          		女
           
          		 
          		8
          		16
          		5
          		8
          		9
          		 
          		 
          8
          		7
          		6
          		17
          		2
          		3
          		5
          		5
          		6
          7
          		4
          		2
          		18
          		0
          		1
          		2
          		 
          		 
           
          		 
          		1
          		19
          		0
          		 
          		 
          		 
          		 
          （Ⅰ）用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，如果從這5人中隨機(jī)選2人，那么至少有1人是“高個(gè)子”的概率是多少？
          （Ⅱ）若從所有“高個(gè)子”中隨機(jī)選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面內(nèi)，不等式確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010828652321.png" style="vertical-align:middle;" />，不等式組確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010828683321.png" style="vertical-align:middle;" />.
          （1）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”. 在區(qū)域中任取3個(gè)“整點(diǎn)”，求這些“整點(diǎn)”中恰好有2個(gè)“整點(diǎn)”落在區(qū)域中的概率；
          （2）在區(qū)域中每次任取一個(gè)點(diǎn)，連續(xù)取3次，得到3個(gè)點(diǎn)，記這3個(gè)點(diǎn)落在區(qū)域中的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          二十世紀(jì)50年代，日本熊本縣水俁市的許多居民都患了運(yùn)動(dòng)失調(diào)、四肢麻木等癥狀，人們把它稱為水俁�。�(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)一家工廠排出的廢水中含有甲基汞，使魚類受到污染．人們長期食用含高濃度甲基汞的魚類引起汞中毒． 引起世人對食品安全的關(guān)注．《中華人民共和國環(huán)境保護(hù)法》規(guī)定食品的汞含量不得超過1.00ppm．
          羅非魚是體型較大，生命周期長的食肉魚，其體內(nèi)汞含量比其他魚偏高．現(xiàn)從一批羅非魚中隨機(jī)地抽出15條作樣本，經(jīng)檢測得各條魚的汞含量的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字為葉）如下：
           
          （Ⅰ）若某檢查人員從這15條魚中，隨機(jī)地抽出3條，求恰有1條魚汞含量超標(biāo)的概率；
          （Ⅱ）以此15條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)這批魚的總體數(shù)據(jù)．若從這批數(shù)量很大的魚中任選3條魚，記ξ表示抽到的魚汞含量超標(biāo)的條數(shù)，求ξ的分布列及Eξ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為迎接我校110周年校慶，校友會(huì)于日前舉辦了一次募捐愛心演出，有1000 人參加，每人一張門票，每張100元. 在演出過程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第一輪抽獎(jiǎng)從這1000張票根中隨機(jī)抽取10張，其持有者獲得價(jià)值1000元的獎(jiǎng)品，并參加第二輪抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第二輪抽獎(jiǎng)由第一輪獲獎(jiǎng)?wù)擢?dú)立操作按鈕，電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)數(shù)，滿足電腦顯示“中獎(jiǎng)”，且抽獎(jiǎng)?wù)攉@得9000元獎(jiǎng)金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)．
          （1）已知校友甲在第一輪抽獎(jiǎng)中被抽中，求校友甲在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)的概率；
          （2）若校友乙參加了此次活動(dòng)，求校友乙參加此次活動(dòng)收益的期望；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          甲乙兩名射手互不影響地進(jìn)行射擊訓(xùn)練，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，他們設(shè)計(jì)成績的分布列如下：
          射手甲
          		射手乙
          環(huán)數(shù)
          		8
          		9
          		10
          		環(huán)數(shù)
          		8
          		9
          		10
          概率



          		概率



          （Ⅰ）若甲乙兩射手各射擊兩次，求四次射擊中恰有三次命中10環(huán)的概率；
          （Ⅱ）若兩個(gè)射手各射擊1次，記所得的環(huán)數(shù)之和為，求的分布列和期望． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題10分）
          在一次購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒有獎(jiǎng)，某顧客從此10張券中任抽2張，求：（1）該顧客中獎(jiǎng)的概率；（2）該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值（元）的概率分布列和期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）在我校值周活動(dòng)中，甲、乙等五名值周生被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名值周生．
          (1)求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；
          (2)求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；
          (3)設(shè)隨機(jī)變量X為這五名值周生中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求X的分布列及期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)在一局比賽中，甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．現(xiàn)知前局中，甲、乙各勝局，設(shè)表示從第局開始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，則的數(shù)學(xué)期望為             ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案