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          設(shè)數(shù)列、滿足,且
          


          .
          


          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          


          (2)對(duì)一切,證明成立;
          


          (3)記數(shù)列、的前項(xiàng)和分別是、,證明:.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)  
(2)略   (3)略
          


          【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的遞推關(guān)系的運(yùn)用以及數(shù)列的求和問題的綜合運(yùn)用。
          


          （1）先根據(jù)遞推關(guān)系式變形得到數(shù)列的特點(diǎn)，分析概念得到通項(xiàng)公式。
          


          （2）運(yùn)用分析法結(jié)合函數(shù)的 思想得到不等式的證明。
          


          （3）由于在上一問的基礎(chǔ)上可知分析數(shù)列是等比數(shù)列的和，求和得到判定
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）
            
          設(shè)數(shù)列，滿足，且，．
            
          （１）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （２）對(duì)一切，證明成立；
            
          （３）記數(shù)列,的前項(xiàng)和分別為、，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{ xn}滿足，且，
          


           的值為                       
（    ）
          


          A．100a           
B．101a2                C．101a100        
D．100a100
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{ xn}滿足數(shù)學(xué)公式，且x1+x2+…+x100=100，x101+x102+…+x200的值為

          1. A.
            100a
          2. B.
            101a2
          3. C.
            101a100
          4. D.
            100a100
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：四川省成都石室中學(xué)2010屆高三高考模擬（理）
				題型：解答題
			
          

						
           設(shè)數(shù)列、滿足，且，．   
          


          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；       
          


          （Ⅱ）對(duì)一切，證明成立；   
          


          （Ⅲ）記數(shù)列、的前項(xiàng)和分別是、，證明：.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆安徽省蚌埠鐵中高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{ xn}滿足，且，
           的值為                       （    ）
          A．100aB．101a2 C．101a100D．100a100
          

			
          

			
          
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