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          【題目】如圖,在圓錐PO中,已知,圓O的直徑,C是弧AB的中點,D為AC的中點.
          （1）求異面直線PD和BC所成的角的正切值；
          （2）求直線OC和平面PAC所成角的正弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）2；（2）
          【解析】
          試題（1）異面直線所成的角，往往通過平移轉(zhuǎn)化到一個三角形內(nèi)求解．本題轉(zhuǎn)化到直角三角形PDO中求解．（2）直線與平面所成的角，應(yīng)先作出直線在平面內(nèi)的射影，則斜線與射影所成的角即為所求．本題過點O向平面PAC作垂線，則即為直線與平面所成的角，進(jìn)而求出其正弦值．
          試題解析：（1）O，D分別是AB和AC的中點
          OD//BC
          異面直線PD和BC所成的角為∠PDO
          在△ABC中，的中點
          又  
          （2）因為
          又所以
          又所以平面在平面中，過作
          則連結(jié)，則是上的射影，
          所以是直線和平面所成的角．
          在
          在
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)直線l1 ， l2分別是函數(shù)f（x）=  圖象上點P1 ， P2處的切線，l1與l2垂直相交于點P，且l1 ， l2分別與y軸相交于點A，B，則△PAB的面積的取值范圍是（　�。�
          A.（0，1）
          B.（0，2）
          C.（0，+∞）
          D.（1，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的圓臺中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O′的直徑，F(xiàn)B是圓臺的一條母線．

          （1）已知G，H分別為EC，F(xiàn)B的中點，求證：GH∥平面ABC；
          （2）已知EF=FB=  AC=2  AB=BC，求二面角F﹣BC﹣A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（a＞0且a≠1）．
          （1）求f（x）的定義域；
          （2）當(dāng)0＜a＜1時，判斷f（x）在（2，+∞）的單惆性；
          （3）是否存在實數(shù)a，使得當(dāng)f（x）的定義域為[m，n]時，值域為[1+logan，1+1ogam]，若存在，求出實數(shù)a的范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一塊正方形EFGH，EH所在直線是一條小河，收獲的蔬菜可送到F點或河邊運走．于是，菜地分別為兩個區(qū)域S1和S2 ， 其中S1中的蔬菜運到河邊較近，S2中的蔬菜運到F點較近，而菜地內(nèi)S1和S2的分界線C上的點到河邊與到F點的距離相等，現(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中原點O為EF的中點，點F的坐標(biāo)為（1，0），如圖

          （1）求菜地內(nèi)的分界線C的方程；
          （2）菜農(nóng)從蔬菜運量估計出S1面積是S2面積的兩倍，由此得到S1面積的經(jīng)驗值為  ．設(shè)M是C上縱坐標(biāo)為1的點，請計算以EH為一邊，另一邊過點M的矩形的面積，及五邊形EOMGH的面積，并判斷哪一個更接近于S1面積的經(jīng)驗值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為（　�。�
          A.24
          B.48
          C.60
          D.72
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在區(qū)間[0，1]上給定曲線y＝x2.試在此區(qū)間內(nèi)確定點t的值，使圖中的陰影部分的面積S1與S2之和最小，并求最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）討論的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若恒成立，證明：當(dāng)時，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)．
          （1）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實數(shù)的最小值；
          （2）若存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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