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          曲線是平面內(nèi)到定點(diǎn)和定直線的距離之和等于的點(diǎn)的軌跡，給出下列三個(gè)結(jié)論：其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．
              
          ① 曲線關(guān)于軸對(duì)稱；
              
          ② 若點(diǎn)在曲線上，則；
              
          ③ 若點(diǎn)在曲線上，則.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           ① ② ③
              
          【解析】設(shè)點(diǎn)在曲線上，則有兩邊平方化簡得：
              
          。將x換為-x，表達(dá)式不變，故（1）正確；故（2）正確；
              
          當(dāng)
              
          當(dāng)故，
              
          故（3）正確.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下五個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
          ①平面內(nèi)到定點(diǎn)A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為
          1
          2
          的點(diǎn)的軌跡方程是
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ；
          ②點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
          ③平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于常數(shù)λ（λ＞0）的點(diǎn)的軌跡是圓；
          ④若動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足
          		(x-1)2+(y+2)2
          =|2x-y-4|          ，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線；
           ⑤若過點(diǎn)C（1，1）的直線l交橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          于不同的兩點(diǎn)A，B，且C是AB的中點(diǎn)，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
          其中真命題的序號(hào)是
           
          ．（寫出所有真命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西城區(qū)二模）曲線C是平面內(nèi)到定點(diǎn)F（0，1）和定直線l：y=-1的距離之和等于4的點(diǎn)的軌跡，給出下列三個(gè)結(jié)論：
          ①曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱；
          ②若點(diǎn)P（x，y）在曲線C上，則|y|≤2；
          ③若點(diǎn)P在曲線C上，則1≤|PF|≤4．
          其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是
          ①②③
          ①②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          曲線C是平面內(nèi)到定點(diǎn)F（0，1）和定直線l：y=-1的距離之和等于4的點(diǎn)的軌跡，給出下列三個(gè)結(jié)論：
          ①曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱；
          ②若點(diǎn)P（x，y）在曲線C上，則|y|≤2；
          ③若點(diǎn)P在曲線C上，則1≤|PF|≤4．
          其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江西省南昌市新建二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          以下五個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
          ①平面內(nèi)到定點(diǎn)A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為的點(diǎn)的軌跡方程是；
          ②點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
          ③平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于常數(shù)λ（λ＞0）的點(diǎn)的軌跡是圓；
          ④若動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線；
           ⑤若過點(diǎn)C（1，1）的直線l交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B，且C是AB的中點(diǎn)，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
          其中真命題的序號(hào)是    ．（寫出所有真命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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