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          已知O為直二面角α-MN-β的棱MN上的一點，射線OE，OF分別在α，β內，并且∠EON=∠FON=45°，則∠EOF的大小為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過棱ON上一點C分別在α，β平面內作棱的垂線CA，CB，連接AB
          不妨假設OC=1，
          則∵∠EON=∠FON=45°，∴OA=OB=2
          ∵α-MN-β為直二面角，∴AB=2
          ∴∠AOB=60°
          即∠EOF=60°
          故答案為：60°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=AC，D為BC的中點，PO⊥平面ABC，垂足O落在線段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
          （Ⅰ）證明：AP⊥BC；
          （Ⅱ）在線段AP上是否存在點M，使得二面角A-MC-β為直二面角？若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，PQ為平面α、β的交線，已知二面角α-PQ-β為直二面角，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB=kAB（k∈R*），∠BAP=45°．
          （1）證明：BC⊥PQ；
          （2）設點C在平面α內的射影為點O，當k取何值時，O在平面ABC內的射影G恰好為△ABC的重心？
          （3）當k=
          		6
          3
          時，求二面角B-AC-P的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為直二面角α-MN-β的棱MN上的一點，射線OE，OF分別在α，β內，并且∠EON=∠FON=45°，則∠EOF的大小為
          60°
          60°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知O為直二面角α-MN-β的棱MN上的一點，射線OE，OF分別在α，β內，并且∠EON=∠FON=45°，則∠EOF的大小為________．
          

			
          

			
          
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