已知函數(shù)

(1)當(dāng)

時,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間和極值。
(2)若函數(shù)

在[1,4]上是減函數(shù),求實數(shù)

的取值范圍.
(1)減區(qū)間是

;增區(qū)間是

;極小值是

(2)

(1)函數(shù)

的定義域為(0,+∞)。
當(dāng)

時,

當(dāng)

變化時,

的變化情況如下:


的單調(diào)遞減區(qū)間是

;單調(diào)遞增區(qū)間是

。
極小值是

6分
(2)由

,得

又函數(shù)

為[1,4]上的單調(diào)減函數(shù)。
則

在[1,4]上恒成立,
所以不等式

在[1,4]上恒成立,
即

在[1,4]上恒成立。 設(shè)

,顯然

在[1,4]上為減函數(shù),所以

的最小值為


的取值范圍是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)當(dāng)

時,求函數(shù)

在

上的值域;
(2)設(shè)

,若存在

,使得以

為三邊長的三角形不存在,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的定義域是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

, 則此函數(shù)的定義域為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(5分)(2011•廣東)函數(shù)f(x)=

+lg(1+x)的定義域是( )
A.(﹣∞,﹣1) | B.(1,+∞) | C.(﹣1,1)∪(1,+∞) | D.(﹣∞,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(2014·荊州模擬)函數(shù)y=ln(2-x-x
2)+

的定義域是( )
A.(-1,2) | B.(-∞,-2)∪(1,+∞) |
C.(-2,1) | D.[-2,1) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間

內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)k的取值范圍( )
A.[2,3] |
B.[1,2] |
C. |
D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=

x
3(a>0且a≠1).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)討論函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)求a的取值范圍,使f(x)>0在定義域上恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,與函數(shù)

的值域相同的函數(shù)為( )
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