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				精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑R=5，P是弦BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為A，若PC=1，PA=3，則圓心O到弦BC的距離是
           
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          分析：由已知中，⊙O的半徑R=5，P是弦BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為A，若PC=1，PA=3，我們由切割線定理及求出PD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出弦BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)半徑弦長(zhǎng)，弦心距，圓半徑構(gòu)成直角三角形，即可求出答案．
          解答：解：由切割線定理得PA2=PC•PB，
          從而PB=9，BC=8
          則圓心O到弦BC的距離是
          		R2-(
          BC
          2
          )          2
          =
          		25-16
          =3
          故答案為：3
          點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切割線定理與垂徑定理，屬于中等題．其中根據(jù)切割線定理求出弦BC的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，⊙O的半徑R=10，P是弦BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為A，若PC=2，PA=6，則圓心O到弦BC的距離是
          6
          6
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年天津市新四區(qū)示范校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O的半徑R=10，P是弦BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為A，若PC=2，PA=6，則圓心O到弦BC的距離是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省肇慶市高要二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O的半徑R=5，P是弦BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為A，若PC=1，PA=3，則圓心O到弦BC的距離是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O的半徑R=5，P是弦BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為A，若PC=1，PA=3，則圓心O到弦BC的距離是    ．
          

			
          

			
          
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