Question

如圖，在半徑為、圓心角為的扇形的弧上任取一點(diǎn)，作扇形的內(nèi)接矩形，使點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，設(shè)矩形的面積為，

（Ⅰ）按下列要求求出函數(shù)關(guān)系式：

①設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）請你選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系式，求出的最大值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），；

（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）主要利用邊角關(guān)系、勾股定理建立函數(shù)關(guān)系；（Ⅱ）主要利用三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)求解函數(shù)的最值.

試題解析：（Ⅰ）①因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122109071164033527/SYS201312210907535692308103_DA.files/image005.png"> ， ，

，

.

②因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122109071164033527/SYS201312210907535692308103_DA.files/image009.png">，，，

，

即， 

（Ⅱ）選擇，

    

所以.

考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系、三角函數(shù)，考查學(xué)生的理解分析能力.