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          【題目】如圖，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點.
          （1）證明：MN∥平面C1DE；
          （2）求點C到平面C1DE的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；
          （2）.
          【解析】
          （1）利用三角形中位線和可證得，證得四邊形為平行四邊形，進而證得，根據(jù)線面平行判定定理可證得結(jié)論；
          （2）根據(jù)題意求得三棱錐的體積，再求出的面積，利用求得點C到平面的距離，得到結(jié)果.
          （1）連接，
          ，分別為，中點 為的中位線
          且
          又為中點，且 且
           四邊形為平行四邊形
          ，又平面，平面
          平面
          （2）在菱形中，為中點，所以，
          根據(jù)題意有，，
          因為棱柱為直棱柱，所以有平面，
          所以，所以，
          設點C到平面的距離為，
          根據(jù)題意有，則有，
          解得，
          所以點C到平面的距離為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當時，，現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請根據(jù)圖象.
          （1）將函數(shù)的圖象補充完整，并寫出函數(shù)的遞增區(qū)間；
          （2）寫出函數(shù)的解析式；
          （3）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲將要參加某決賽，賽前，，，四位同學對冠軍得主進行競猜，每人選擇一名選手，已知，選擇甲的概率均為，，選擇甲的概率均為，且四人同時選擇甲的概率為，四人均末選擇甲的概率為．
          （1）求，的值；
          （2）設四位同學中選擇甲的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）求的定義域；
          （2）判斷的奇偶性并給予證明；
          （3）求關于x的不等式的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形，PA=6，頂點P在平面ABC內(nèi)的正投影為點D，D在平面PAB內(nèi)的正投影為點E，連結(jié)PE并延長交AB于點G.
          （Ⅰ）證明：G是AB的中點；
          （Ⅱ）在圖中作出點E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說明作法及理由），并求四面體PDEF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓:的離心率為，且經(jīng)過點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）直線與橢圓相交于，兩點，若，求（為坐標原點）面積的最大值及此時直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)是上的奇函數(shù)，當時，.
          （1）求的解析式并畫出函數(shù)的圖像；
          （2）求的根的個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，
          （I）證明：平面平面；
          （II）若， 三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中， ，O是AC的中點，，，．
          （1）證明：平面平面ABC；
          （2）若， ，D是AB的中點，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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