Question

（2012•紅橋區(qū)一模）如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，G，H，M，N分別為棱D₁D，DC，CB，BB₁，B₁A₁，A₁D₁的中點．則截面EFGHMN在正方體底面ABCD的正投影圖形面積為（　�。�

• A．

  3

  8

  a2
• B．

  1

  2

  a2
• C．

  3

  4

  a2
• D．

  3 6

  4

  a2

Answer 1

分析：由題意不難判斷六邊形EFGHKL在正方體底面上的射影然后求出結(jié)果即可．

解答：解：E、F、G、H、K、L分別為D₁D、CD、CB、BB₁、B₁A₁、A₁D₁的中點，
則六邊形EFGHKL在正方體后面上的射影，
在底面ABCD上的投影為中的六邊形，正方體的棱長為a，
所以截面EFGHMN在正方體底面ABCD的正投影圖形面積為：a²-2×

1

2

×

a

2

×

a

2

=

3

4

a2．
故選C．

點評：本題考查簡單幾何體的三視圖，考查空間想象能力以及計算能力，是基礎(chǔ)題．