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        1. 現(xiàn)給出如下命題:
          (1)若直線l上有兩個(gè)點(diǎn)到平面α的距離相等,則直線l∥平面α;
          (2)“平面β上有四個(gè)不共線的點(diǎn)到平面α的距離相等”的充要條件是“平面β∥平面α”;
          (3)若一個(gè)球的表面積是108π,則它的體積數(shù)學(xué)公式;
          (4)若從總體中隨機(jī)抽取的樣本為-2,3,-1,1,1,4,3,3,0,-1,則該總體均值的點(diǎn)估計(jì)值是0.9.
          則其中正確命題的序號是


          1. A.
            (1)、(2)、(3)
          2. B.
            (1)、(2)、(4)
          3. C.
            (3)、(4)
          4. D.
            (2)、(3)
          C
          分析:通過舉反例可得(1)錯(cuò)誤;利用必要條件的判斷方法結(jié)合題設(shè)條件知(2)不成立;通過球的表面積求出球的半徑,然后求出球的體積解決(3);利用平均值的計(jì)算公式求出樣本的均值來估計(jì)總計(jì)的均值解決(4)即可.
          解答:(1)錯(cuò)誤.如果這兩點(diǎn)在該平面的異側(cè),則直線與平面相交.
          (2)β內(nèi)存在不共線四點(diǎn)到α的距離相等?平面α∥平面β或相交,故(2)不正確.
          (3)一個(gè)球的表面積是108π,所以球的半徑為3,那么這個(gè)球的體積為:==
          故(3)正確.
          (4)樣本為-2,3,-1,1,1,4,3,3,0,-1,則樣本的均值為:(-2+3-1+1+1+4+3+3+0-1)=0.9.從而估計(jì)該總體均值的點(diǎn)估計(jì)值是0.9.故(4)對.
          故選C.
          點(diǎn)評:本題考查了線線,線面,面面平行關(guān)系的判定與性質(zhì)、充要條件、命題的真假判斷與應(yīng)用等,是個(gè)中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          現(xiàn)給出如下命題:
          (1)若直線l與平面α內(nèi)無窮多條直線都垂直,則直線l⊥平面α;
          (2)空間三點(diǎn)確定一個(gè)平面;
          (3) 先后拋兩枚硬幣,用事件A表示“第一次拋出現(xiàn)正面向上”,用事件B表示“第二次拋出現(xiàn)反面向上”,則事件A和B相互獨(dú)立且P(AB)=P(A)P(B)=
          1
          2
          ×
          1
          2
          =
          1
          4

          (4)樣本數(shù)據(jù)-1,-1,0,1,1的標(biāo)準(zhǔn)差是1.
          則其中正確命題的序號是( 。
          A、(1)、(4)
          B、(1)、(3)
          C、(2)、(3)、(4)
          D、(3)、(4)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在數(shù)列{an}中,如果對任意n∈N+都有
          an+2-an+1an+1-an
          =p(p為常數(shù)),則稱數(shù)列{an}為“等差比”數(shù)列,p叫數(shù)列{an}的“公差比”.現(xiàn)給出如下命題:
          (1)等差比數(shù)列{an}的公差比p一定不為零;
          (2)若數(shù)列{an}(n∈N+)是等比數(shù)列,則數(shù)列{an}一定是等差比數(shù)列;
          (3)若等比數(shù)列{an}是等差比數(shù)列,則等比數(shù)列{an}的公比與公差比相等.
          則正確命題的序號是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          現(xiàn)給出如下命題:
          (1)若直線l與平面α內(nèi)無窮多條直線都垂直,則直線l⊥平面α;
          (2)已知z∈C,則|z2|=z2
          (3)某種樂器發(fā)出的聲波可用函數(shù)y=0.001sin400πt(t∈R+)來描述,則該聲波的頻率是200赫茲;
          (4)樣本數(shù)據(jù)-1,-1,0,1,1的標(biāo)準(zhǔn)差是
          2
          5
          5

          則其中正確命題的序號是( 。
          A、(1)、(4)
          B、(1)、(3)
          C、(2)、(3)、(4)
          D、(3)、(4)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•黃浦區(qū)一模)現(xiàn)給出如下命題:
          (1)若直線l上有兩個(gè)點(diǎn)到平面α的距離相等,則直線l∥平面α;
          (2)“平面β上有四個(gè)不共線的點(diǎn)到平面α的距離相等”的充要條件是“平面β∥平面α”;
          (3)若一個(gè)球的表面積是108π,則它的體積V=108
          3
          π

          (4)若從總體中隨機(jī)抽取的樣本為-2,3,-1,1,1,4,3,3,0,-1,則該總體均值的點(diǎn)估計(jì)值是0.9.
          則其中正確命題的序號是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•黃浦區(qū)二模)現(xiàn)給出如下命題:
          (1)若某音叉發(fā)出的聲波可用函數(shù)y=0.002sin800πt(t∈R+)描述,其中t的單位是秒,則該聲波的頻率是400赫茲;
          (2)在△ABC中,若c2=a2+b2+ab,則∠C=
          π
          3
          ;
          (3)從一個(gè)總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本容量為10的樣本:11,10,12,10,9,8,9,11,12,8,則該總體標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值是
          2
          5
          3

          則其中正確命題的序號是( 。

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