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          選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
          已知某圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4數(shù)學(xué)公式ρcos（θ-數(shù)學(xué)公式）+6=0．
          （1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
          （2）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1） 即  ρ2-4（ + ），即 x2+y2-4x-4y+6=0．（2）圓的參數(shù)方程為 ，∴x+y=4+（sinα+cosα）=4+2sin（α+）．
          由于-1≤sin（α+）≤1，∴2≤x+y≤6，故x+y 的最大值為6，最小值等于 2．
          分析：（1）利用兩角差的余弦公式展開極坐標(biāo)方程，再將直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化公式代入，極坐標(biāo)方程即  ρ2-4 （ +），即 x2+y2-4x-4y+6=0．
          （2）圓的參數(shù)方程為  ，故 x+y=4+（sinα+cosα）=4+2sin（α+），由于-1≤sin（α+）≤1，可得 2≤x+y≤6．
          點評：本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          [選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
          在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為
          x=
          1
          2
          t
          y=
          		2
          2
          +
          		3
          2
          t
          （t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xoy 的O點為極點，Ox為極軸，且長度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（θ-
          π
          4
          ）．直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分
          A．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線l 的極坐標(biāo)方程為θ=
          π
          3
           （ρ∈R ），以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=1+cos2α
           （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標(biāo)．
          B．選修4-5：不等式選講
          設(shè)實數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E，∠BAC的平分線與BC
          交于點D．求證：ED2=EB•EC．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          求矩陣M=
          -14
          26
          的特征值和特征向量．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在以O(shè)為極點的極坐標(biāo)系中，直線l與曲線C的極坐標(biāo)方程分別是ρcos(θ+
          π
          4
          )=
          3
          		2
          2
          和ρsin2θ=4cosθ，直線l與曲線C交于點．A，B，C，求線段AB的長．
          D．選修4-5：不等式選講
          對于實數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，求|x-y+1|的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•遼寧）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系xoy中以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．圓C1，直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（θ-
          π
          4
          ）=2
          		2
          ．
          （Ⅰ）求C1與C2交點的極坐標(biāo)；
          （Ⅱ）設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點，已知直線PQ的參數(shù)方程為
          x=t3+a
          y=
          b
          2
          t3+1
          （t∈R為參數(shù)），求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：
          坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系x0y中，曲線C1為x=acosφ，y=sinφ（1＜a＜6，φ為參數(shù)）．
          在以0為原點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，曲線C2的方程為ρ=6cosθ，射線ι為θ=α，ι與C1的交點為A，ι與C2除極點外的一個交點為B．當(dāng)α=0時，|AB|=4．
          （1）求C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若過點P（1，0）且斜率為
          		3
          的直線m與曲線C1交于D、E兩點，求|PD|與|PE|差的絕對值．
          

			
          

			
          
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