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				已知|a|=3,|b|=2,a與b的夾角為60°,c=3a+5b,d=ma-3b.
          (1)當(dāng)m為何值時(shí),c與d垂直?
          (2)當(dāng)m為何值時(shí),c與d共線?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析：利用向量垂直,共線的充要條件構(gòu)造關(guān)于m的方程求解.
          解：(1)由向量垂直的充要條件,得c·d=0.
          而c·d=(3a+5b)·(ma-3b)
          =3ma2+(5m-9)a·b-15b2
          =27m+3(5m-9)-60,
          ∴42m-87=0.
          ∴,
          即時(shí),c與d垂直.
          (2)由向量共線的充要條件,得c=λd.
          ∴3a+5b=λ(ma-3b).
          ∴3a+5b=λma-3λb.
          ∵a與b不共線,
          ∴解得,
          即當(dāng)時(shí),c與d共線.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知|a|=3,|b|=4,m=a+ b, n=a+λb,〈a, b〉=135°，m⊥n，則λ=____________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知|a|=3,|b|=8,a與b的夾角為120°，則向量a在b方向上的投影是（    ）
          A.         B.          C.4            D.-4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知|a|=3,|b|=4,a與b的夾角為60°,那么|a+b|=　　　.
                
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知|a|=3,|b|=4,a與b的夾角為120°,試求(3a-2b)·(a+2b).
                
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知|a|=3,|b|=4,a與b的夾角為120°，求： 
          （1）a·b;
          （2）（a+b）2;
          (3)|a-b|.
          

			
          

			
          
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