| 吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（二）（數(shù)學(xué) |
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| | （本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，設(shè)為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），當＜ 時，求實數(shù)取值范圍．
（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）由題意知， 所以． 即． 2分 又因為，所以，． 故橢圓的方程為． 4分 （Ⅱ）由題意知直線的斜率存在. 設(shè)：，，，， 由得. ，. 6分 ，. ∵，∴，， . ∵點在橢圓上，∴， ∴. 8分 ∵＜，∴，∴ ∴， ∴，∴. 10分 ∴，∵，∴， ∴或， ∴實數(shù)取值范圍為. 12分 (注意：可設(shè)直線方程為，但需要討論或兩種情況)
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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| 吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（二）（數(shù)學(xué) | | | | | （本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，設(shè)為橢圓上一點，且滿足（O為坐標原點），當＜ 時，求實數(shù)取值范圍．
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| 吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（二）（數(shù)學(xué) | | | | | （本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講 如圖6，直線AB過圓心O，交圓O于A、B，直線AF交圓O于F（不與B重合），直線與圓O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC． 求證：（Ⅰ）；  （Ⅱ）．
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| 吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（二）（數(shù)學(xué) | | | | | （本小題滿分12分）  如圖3，中，點在線段上，且
（Ⅰ）求的長； （Ⅱ）求的面積.
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| 吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（二）（數(shù)學(xué) | | | | | （本小題滿分12分） 如圖5，中，點在線段上，且， （Ⅰ）求的長； （Ⅱ）求的面積．
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| 吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（二）（數(shù)學(xué) | | | | | （本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講 對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．
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