| 吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽(yáng)市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）（數(shù)學(xué) |
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| | （本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)＜ 時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍．
（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）由題意知， 所以． 即． 2分 又因?yàn)�，所以，�?/p> 故橢圓的方程為． 4分 （Ⅱ）由題意知直線的斜率存在. 設(shè)：，，，， 由得. ，. 6分 ，. ∵，∴，， . ∵點(diǎn)在橢圓上，∴， ∴. 8分 ∵＜，∴，∴ ∴， ∴，∴. 10分 ∴，∵，∴， ∴或， ∴實(shí)數(shù)取值范圍為. 12分 (注意：可設(shè)直線方程為，但需要討論或兩種情況)
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科目：高中數(shù)學(xué)
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| 吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽(yáng)市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）（數(shù)學(xué) | | | | | （本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)＜ 時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍．
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（Ⅰ）求的長(zhǎng)； （Ⅱ）求的面積.
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| 吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽(yáng)市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）（數(shù)學(xué) | | | | | （本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講 對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．
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