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          若不等式
          2x2+2kx+k
          4x2+6x+3
          ＜1          對(duì)于x取任何實(shí)數(shù)均成立，求k的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          2x2+2kx+k
          4x2+6x+3
          ＜1          ，
          ∴
          2x2+2kx+k
          4x2+6x+3
          -1＜0          ，
          ∴
          2x2-2(k-3)x+3-k
          4x2+6x+3
          ＞0          ，
          ∴2x2-2（k-3）x+3-k＞0（因?yàn)椋?x2+6x+3恒正），
          ∴原不等式對(duì)x取任何實(shí)數(shù)均成立，等價(jià)于不等式2x2-2（k-3）x+3-k＞0對(duì)x取任何實(shí)數(shù)均成立．
          ∴由△＜0，即4（k-3）2-8（3-k）＜0，∴k2-4k+3＜0，
          解得：1＜k＜3．
          故k的取值范圍為 （1，3）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （文）（1）若-2x2+5x-2＞0，化簡(jiǎn)：
          		4x2-4x+1
          +2|x-2|
          （2）求關(guān)于x的不等式（k2-2k+
          5
          2
          ）x＜（k2-2k+
          5
          2
          ）1ˉx的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （文）（1）若-2x2+5x-2＞0，化簡(jiǎn)：
          		4x2-4x+1
          +2|x-2|
          （2）求關(guān)于x的不等式（k2-2k+
          5
          2
          ）x＜（k2-2k+
          5
          2
          ）1ˉx的解集．
          

			
          

			
          
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