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        1. 設曲線y=
          1+cosx
          sinx
          在點(
          π
          2
          ,1)處的切線與直線x-ay+1=0平行,則實數(shù)a等于( 。
          分析:利用直線平行斜率相等求出切線的斜率,再利用導數(shù)在切點處的值是曲線的切線斜率求出切線斜率,列出方程即得.
          解答:解:∵切線與直線x-ay+1=0平行,斜率為
          1
          a

          又y'=
          -sin2x-(1+cosx)cosx
          sin2x
          =
          -1-cosx
          sin2x
          ,
          所以切線斜率k=f′(
          π
          2
          )=-1,所以x-ay+1=0的斜率為-1,
          1
          a
          =-1,解得a=-1.
          故選A.
          點評:此題主要考查導數(shù)的計算,以及利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程,屬于基礎題.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設P為曲線
          x=-1+cosθ
          y=2+sinθ
          為參數(shù))上任意一點,A(3,5),則|PA|的最小值為
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          11、設曲線y=x2+1在其任一點(x,y)處切線斜率為g(x),則函數(shù)y=g(x)cos x的部分圖象可以為(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (考生注意:只能從下列A、B、C三題中選做一題,如果多做,則按第一題評閱記分)
          A.(坐標系與參數(shù)方程選做題)曲線
          x=cosα
          y=1+sinα
          (α為參數(shù))與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數(shù)為
          2
          2

          B.(不等式選講選做題)設函數(shù)f(x)=
          |x+1|+|x-2|-a
          ,若函數(shù)f(x)的定義域為R,則實數(shù)a的取值范圍是
          (-∞,3]
          (-∞,3]

          C.(幾何證明選講選做題)如圖,從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC,已知AC=6,圓O的半徑為3,圓心O到AC的距離為
          5
          ,則AD=
          2
          3
          2
          3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          設曲線y=x2+1在其任一點(x,y)處切線斜率為g(x),則函數(shù)y=g(x)cos x的部分圖象可以為


          1. A.
          2. B.
          3. C.
          4. D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:期末題 題型:單選題

          設曲線y=x2+1在其任一點(x,y)處切線斜率為g(x),則函數(shù)y=g(x)cos x的部分圖象可以為
          [     ]
           A.
          B.
          C.
          D.

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