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          【題目】設(shè)，關(guān)于的方程，給出下列四個命題，其中假命題的個數(shù)是（ ）
          ①存在實數(shù)，使得方程恰有個不同的實根；
          ②存在實數(shù)，使得方程恰有個不同的實根；
          ③存在實數(shù)，使得方程恰有個不同的實根；
          ④存在實數(shù)，使得方程恰有個不同的實根.
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          作出函數(shù)圖象，令，對根的判別式分類討論即可得解.
          解：
          可作函數(shù)圖象如下所示：
          令，
          （1）當時，解得或
          ①當時，解得由圖可知，存在個不同的實數(shù)使得，
          即方程有個不同的實數(shù)根；
          ②當時，解得由圖可知，不存在實數(shù)使得，即方程無實數(shù)根；
          （2）當時，解得或，
          ①當時，方程有兩不相等的實數(shù)根，設(shè)為，，
          則，
          ，均為負數(shù)，由函數(shù)圖象知，故不存在實數(shù)使得，即方程無實數(shù)根；
          ②當時，方程有兩不相等的實數(shù)根，設(shè)為，，
          則，
          ，均為正數(shù)且，
          設(shè)則，由圖可知，存在個不同的實數(shù)使得，
          存在個不同的實數(shù)使得，
          即方程有個不同的實數(shù)根；
          （3）當時，方程無解，則方程無實數(shù)根；
          綜上可得正確的有①④，錯誤的有②③
          故選：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知，B為AC的中點，分別以AB，AC為直徑在AC的同側(cè)作半圓，M，N分別為兩半圓上的動點不含端點A，B，，且，則的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中，以為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系．若直線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，將曲線上所有點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，然后再向右平移一個單位得到曲線．
          （Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；
          （Ⅱ）已知直線與曲線交于兩點，點，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各4名同學的植樹棵數(shù)。乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示。
          （1）如果x=8，求乙組同學植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；
          （2）如果x=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數(shù)Y的分布列。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB=，EF=1，BC=，且M是BD的中點。
          （1）求證：EM∥平面ADF；
          （2）求二面角D－AF－B的余弦值；
          （3）在線段ED上是否存在一點P，使得BP∥平面ADF?若存在，求出EP的長度；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)高考實行新方案,規(guī)定:語文、數(shù)學和英語是考生的必考科目,考生還須從物理、化學、生物、歷史、地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目.若一名學生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目,則稱該學生的選考方案確定;否則,稱該學生選考方案待確定.例如,學生甲選擇“物理、化學和生物”三個選考科目,則學生甲的選考方案確定,“物理、化學和生物”為其選考方案.
          某學校為了了解高一年級420名學生選考科目的意向,隨機選取30名學生進行了一次調(diào)查,統(tǒng)計選考科目人數(shù)如下表:
          性別
          選考方案確定情況
          物理
          化學
          生物
          歷史
          地理
          政治
          男生
          選考方案確定的有6人
          6
          6
          3
          1
          2
          0
          選考方案待確定的有8人
          5
          4
          0
          1
          2
          1
          女生
          選考方案確定的有10人
          8
          9
          6
          3
          3
          1
          選考方案待確定的有6人
          5
          4
          0
          0
          1
          1
          （Ⅰ）試估計該學校高一年級確定選考生物的學生有多少人？
          （Ⅱ）寫出選考方案確定的男生中選擇“物理、化學和地理”的人數(shù).（直接寫出結(jié)果）
          （Ⅲ）從選考方案確定的男生中任選2名,試求出這2名學生選考科目完全相同的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為 
          （1）求sinBsinC;
          （2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足， ， ．
          （1）求的通項公式；
          （2）求和： ．
          【答案】（1）；（2）．
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的， ，列出關(guān)于首項、公差的方程組，解方程組可得與的值，從而可得數(shù)列的通項公式；（2）利用已知條件根據(jù)題意列出關(guān)于首項 ，公比 的方程組，解得、的值，求出數(shù)列的通項公式，然后利用等比數(shù)列求和公式求解即可.
          試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d. 因為a2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.
          所以an=2n1.
          （2）設(shè)等比數(shù)列的公比為q. 因為b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.
          解得q2=3.所以.
          從而.
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          18
          【題目】已知命題：實數(shù)滿足，其中；命題：方程表示雙曲線．
          （1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)），在以原點O為極點，以軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為．
          （1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；
          （2）設(shè)是曲線上的一動點， 的中點為，求點到直線的最小值．
          

			
          

			
          
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