Question

全國(guó)十運(yùn)會(huì)期間，某高校有14名志愿者參加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開(kāi)幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為（　�。�

• A、C₁₄¹²C₁₂⁴C₈⁴
• B、C₁₄¹²A₁₂⁴A₈⁴
• C、

  C 12 14 C 4 12 C 4 8

  A 3 3

• D、C₁₄¹²C₁₂⁴C₈⁴A₃³

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，先從14人中選出12人，再將12人進(jìn)行分組，且每組4人，這是一個(gè)平均分組因?yàn)槊恳粋�(gè)組的去向不同，所以只要分組以后把這個(gè)組分到不同的崗位即可．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，
先從14人中選出12人，再將12人進(jìn)行分組，且每組4人，
這是一個(gè)平均分組因?yàn)槊恳粋�(gè)組的去向不同，所以只要分組以后把這個(gè)組分到不同的崗位即可
∴有C₁₄¹²C₁₂⁴C₈⁴種結(jié)果，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，本題解題的關(guān)鍵是注意這是一個(gè)平均分組問(wèn)題，若要求可以分成的組數(shù)，則選出小組以后要除以重復(fù)的結(jié)果數(shù)，而本題是一個(gè)分組以后有排列的問(wèn)題．