Question

6、設(shè)m、n是平面α內(nèi)的兩條不同直線，l₁，l₂是平面β內(nèi)兩條相交直線，則α⊥β的一個(gè)充分不必要條件是（　　）

A、l₁⊥m，l₁⊥n

B、m⊥l₁，m⊥l₂

C、m⊥l₁，n⊥l₂

D、m∥n，l₁⊥n

Answer 1

分析：正確應(yīng)用面面垂直的判定定理是解決本題的關(guān)鍵．將面面垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為線線垂直．

解答：解：由m⊥l₁，m⊥l₂，及已知條件可以得出m⊥β，
又m?α得出α⊥β，
反之，α⊥β未必有m⊥l₁，m⊥l₂，
故m⊥l₁，m⊥l₂是α⊥β的充分不必要條件，
其余選項(xiàng)均推不出α⊥β．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了立體幾何中面面垂直的判定定理，考查了面面垂直與線線垂直之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系．屬于考查定理內(nèi)容的基本題．