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          【題目】在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，求直線A1B與平面ACC1A1所成角的正弦值． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：連接BD，BD∩AC=O，連接A1O， 
          則BD⊥AC，BD⊥平面ACC1A1 ， ∠BA1O是直線A1B與平面ACC1A1所成角．
          ∵DA=DC=4，DD1=3，
          ∴BO=2  ，A1B=  ，
          ∴直線A1B與平面ACC1A1所成角的正弦值=  ．
          【解析】連接BD，BD∩AC=O，連接A1O，則BD⊥AC，BD⊥平面ACC1A1 ， ∠BA1O是直線A1B與平面ACC1A1所成角．
          【考點(diǎn)精析】掌握空間角的異面直線所成的角是解答本題的根本，需要知道已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點(diǎn)，所成的角為，則．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求滿足下列條件的直線的方程：
          （1）經(jīng)過兩條直線2x﹣3y+10=0和3x+4y﹣2=0的交點(diǎn)，且垂直于直線3x﹣2y+4=0；
          （2）經(jīng)過兩條直線2x+y﹣8=0和x﹣2y+1=0的交點(diǎn)，且平行于直線4x﹣3y﹣7=0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為 ． 
          （1）求當(dāng)x＜0時(shí)函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）用定義證明f（x）在（0，+∞）上的是減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某理財(cái)公司有兩種理財(cái)產(chǎn)品和．這兩種理財(cái)產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下（每種理財(cái)產(chǎn)品的不同投資結(jié)果之間相互獨(dú)立）：
          產(chǎn)品 
          產(chǎn)品（其中）
          （Ⅰ）已知甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品和產(chǎn)品進(jìn)行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于，求的取值范圍；
          （Ⅱ）丙要將家中閑置的10萬元錢進(jìn)行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù)，在產(chǎn)品和產(chǎn)品之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（）.
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
          （Ⅱ）若，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上， ,過點(diǎn)的直線與橢圓分別交于兩點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程及離心率；
          （2）若的面積為為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E，F(xiàn)，G分別是DD1 ， AB，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成角為（ ） 
          A.30°
          B.45°
          C.60°
          D.90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中直線BC1與平面BB1D1D所成角的余弦值是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面底面， ， ，點(diǎn)， 分別是， 的中點(diǎn).
          （1）證明： 平面；
          （2）若， ，求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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