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          已知x＞1，則關(guān)于表達(dá)式x+
          2
          x-1
          ，下列說法正確的是（　　）
          
                
          A、有最小值2
          		2
          +1
          B、有最小值4
          C、有最小值3
          33
          D、有最大值4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本選擇題利用直接法解決．將不等式配湊成基本不等的形式，利用基本不等式求最小值，注意等號成立的條件即可．
          解答：解：∵x＞1
          ∴x+
          2
          x-1
          =（x-1）+
          2
          x-1
          +1          ≥2
          		2
          +1
          即x+
          2
          x-1
          的最小值為 2
          		2
          +1
          當(dāng)且僅當(dāng)x-1=
          		2
          時取等號．
          故選A．
          點(diǎn)評：本題考查不等式恒成立問題，合理利用基本不等式給解題帶來“便捷”，關(guān)鍵要注意等號成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下五個命題：
          ①若lga+lgb=0（a大于0，b不等于1），則函數(shù)f（x）=ax與g（x）=bx的圖象關(guān)于x軸對稱．
          ②已知函數(shù)f(x)=(
          12
          )x          的反函數(shù)是y=g（x），則g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
          ③為調(diào)查參加運(yùn)動會的1000名運(yùn)動員的年齡分布情況，從中抽查了100名運(yùn)動員的檔案進(jìn)行調(diào)查，個體是被抽取的每個運(yùn)動員；
          ④用獨(dú)立性檢驗(yàn)（2×2列聯(lián)表）來考察兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系時，計(jì)算出的隨機(jī)變量K2的觀測值越大，則說明“X與Y有關(guān)系的可能性越大”．
          其中正確命題的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對應(yīng)值如下表． 

          


          
x
-1
0
2
4
5
          

          
f（x）
1
2
0
2
1
          f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
          ①函數(shù)f（x）在[0，1]上是減函數(shù)；
          ②如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）最大值是2，那么t的最大值為4；
          ③函數(shù)y=f（x）-a有4個零點(diǎn)，則1≤a＜2；
          ④已知（a，b）是y=
          2013
          f(x)
          的一個單調(diào)遞減區(qū)間，則b-a的最大值為2．
          其中真命題的個數(shù)是
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對應(yīng)值如下表．
          

          


          
x
-1
0
2
4
5
          

          
f（x）
1
2
0
2
1
          f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
          ①函數(shù)f（x）在[0，1]上是減函數(shù)；
          ②如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）最大值是2，那么t的最大值為4；
          ③函數(shù)y=f（x）-a有4個零點(diǎn)，則1≤a＜2；
          ④若f（x）在[-1，5]上的極小值為-2，且 y=t與f（x）有兩個交點(diǎn)，則-2＜t＜1．
          其中真命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對應(yīng)值如下表．f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示．
          

          


          
x
-1
0
2
4
5
          

          
f（x）
1
2
0
2
1
          下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
          ①函數(shù)f（x）在[0，1]上是減函數(shù)；
          ②如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）最大值是2，那么t的最大值為4；
          ③函數(shù)y=f（x）-a有4個零點(diǎn)，則1≤a＜2；
          ④已知（a，b）是y=
          2012
          f(x)
          的一個單調(diào)遞減區(qū)間，則b-a的最大值為2．
          其中真命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙一中高三（下）第九次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          給出以下五個命題：
          ①若lga+lgb=0（a大于0，b不等于1），則函數(shù)f（x）=ax與g（x）=bx的圖象關(guān)于x軸對稱．
          ②已知函數(shù)的反函數(shù)是y=g（x），則g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
          ③為調(diào)查參加運(yùn)動會的1000名運(yùn)動員的年齡分布情況，從中抽查了100名運(yùn)動員的檔案進(jìn)行調(diào)查，個體是被抽取的每個運(yùn)動員；
          ④用獨(dú)立性檢驗(yàn)（2×2列聯(lián)表）來考察兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系時，計(jì)算出的隨機(jī)變量K2的觀測值越大，則說明“X與Y有關(guān)系的可能性越大”．
          其中正確命題的序號是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案