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          【題目】已知t=  （u＞1），且關(guān)于t的不等式t2﹣8t+m+18＜0有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，﹣3）
          B.（﹣3，+∞）
          C.（3，+∞）
          D.（﹣∞，3）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：∵u＞1，∴u﹣1＞0． 
          ∴t=  =  =﹣[（u﹣1）+  ]+5≤  +5=3，當(dāng)且僅當(dāng)u=2時(shí)取等號(hào)．
          ∴t∈（﹣∞，3]．
          ∵不等式t2﹣8t+m+18＜0，化為m＜﹣t2+8t﹣18，
          ∴關(guān)于t的不等式t2﹣8t+m+18＜0有解m＜（﹣t2+8t﹣18）max ． 
          令f（t）=﹣t2+8t﹣18=﹣（t﹣4）2﹣2≤f（3）=﹣3．
          因此m＜﹣3．
          故選：A．
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解基本不等式的相關(guān)知識(shí)，掌握基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）；變形公式：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知每種產(chǎn)品各生產(chǎn)1噸所需原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲利潤(rùn)3萬(wàn)元，生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲利4萬(wàn)元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為萬(wàn)元． 
          甲
          乙
          原料限額
          A（噸）
          3
          2
          12
          B（噸）
          1
          2
          8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x﹣2）2+y2=1，點(diǎn)P在直線l：x+y+1=0上，若過(guò)點(diǎn)P存在直線m與圓C交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A為PB中點(diǎn)，則點(diǎn)P的恒坐標(biāo)的取值范圍是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解關(guān)于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=3，n（an+1﹣an）=an+1，n∈N*若對(duì)于任意的a∈[﹣1，1]，n∈N* ， 不等式  ﹣2at+1恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}分別滿足a1=1，|an+1﹣an|=2，且  |=2，其中n∈N* ， 設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn ， Tn ．
          （1）若數(shù)列{an}，{bn}都是遞增數(shù)列，求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列{cn}滿足：存在唯一的正整數(shù)k（k≥2），使得ck＜ck﹣1 ， 則稱(chēng)數(shù)列{cn}為“k墜點(diǎn)數(shù)列”． ①若數(shù)列{an}為“5墜點(diǎn)數(shù)列”，求Sn；
          ②若數(shù)列{an}為“p墜點(diǎn)數(shù)列”，數(shù)列{bn}為“q墜點(diǎn)數(shù)列”，是否存在正整數(shù)m使得Sm+1=Tm？若存在，求出m的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，其前n項(xiàng)和為Sn滿足Sn+Sn﹣2=2Sn﹣1+2n﹣1（n≥3，n∈N*）
          （1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
          （2）令bn=  ，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．證明：對(duì)任意給定的m∈（0，  ），均存在n0∈N*，使得當(dāng)n≥n0時(shí)，Tn＞m恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C1：（x+2）2+（y﹣1）2=4與圓C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，過(guò)點(diǎn)P（﹣1，5）作兩條互相垂直的直線l1：y=k（x+1）+5，l2：y=﹣  （x+1）+5．
          （1）若k=2時(shí)，設(shè)l1與圓C1交于A、B兩點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)面積最小的圓的方程．
          （2）若l1與圓C1相交，求證：l2與圓C2相交，且l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等．
          （3）是否存在點(diǎn)Q，過(guò)Q的無(wú)數(shù)多對(duì)斜率之積為1的直線l3 ， l4 ， l3被圓C1截得的弦長(zhǎng)與l4被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等．若存在求Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列結(jié)論： 
          ①在△ABC中，sinA＞sinBa＞b；
          ②常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
          ③數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為  ，若{an}為遞增數(shù)列，則k∈（﹣∞，2]；
          ④△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC為銳角三角形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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