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          精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4，PB=2，則PC的長(zhǎng)是（　�。�
          
                
          A、3
          B、2
          		2
          C、2
          D、
          		2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由OP⊥PC，OP所在的直線過(guò)圓心，由垂徑定理，我們可得PC為半弦長(zhǎng)，延長(zhǎng)CP后，根據(jù)相交弦定理，我們可以得到未知量PC與已知量AP、PB的關(guān)系，由此不難得到結(jié)論．
          解答：解：如圖，延長(zhǎng)CP，交⊙O于D
          精英家教網(wǎng)∵PC⊥OP
          由垂徑定理可得：
          PC=PD
          由相交弦定理得：
          PA•PB=PC•PD=PC2
          又由AP=4，PB=2
          ∴PC=2
          		2

          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)，是相交弦定理，但切入點(diǎn)是由已知的條件，OP⊥PC，OP所在直線過(guò)圓心，這是垂徑定理的前提條件，由此想到延長(zhǎng)PC，構(gòu)造出兩條相交的弦，故熟練掌握相關(guān)定理，包括前提條件在內(nèi)，是解決問(wèn)題的捷徑．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)選做題
          如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠BAD．
          （Ⅰ）求證：直線CE是⊙O的切線；（Ⅱ）求證：AC2=AB•AD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（異于A、B），過(guò)動(dòng)點(diǎn)C的直線VC垂直于⊙O所在的平面，D，E分別是VA，VC的中點(diǎn)．
          （1）求證：直線ED⊥平面VBC；
          （2）若VC=AB=2BC，求直線EO與平面VBC所成角大小的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．
          （Ⅰ）求證：AD⊥CD；
          （Ⅱ）若AD=2，AC=
          		5
          ，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OC平行于弦AD，OA=2．
          （1）求證：DC是⊙O的切線；
          （2）求AD•OC的值；
          （3）若AD+OC=9，求CD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案