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          等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項(xiàng)的積為Tn，并且滿足條件a1＞1，a9a10-1＞0，a9a10-a9-a10+1＜0．給出下列結(jié)論：
          ①0＜q＜1；
          ②T10的值是Tn中最大的；
          ③使Tn＞1成立的最大自然數(shù)n等于18．
          其中正確結(jié)論的序號(hào)是
          ①③
          ①③
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先判斷數(shù)列的單調(diào)性，然后再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷．
          解答：解：∵a9a10-1＞0，∴a12•q17＞1，∴q＞0，
          又∵a9a10-a9-a10+1=（a9-1）（a10-1）＜0．
          ∴a9，a10一個(gè)大于1，一個(gè)小于1，而a1＞1
          ∴數(shù)列不會(huì)是單調(diào)遞增的，只能單調(diào)遞減，
          ∴必是a9＞1，a10＜1，
          ∴0＜q＜1，故①正確，
          由a10＜1可得T10＜T9，故②錯(cuò)誤；
          又T19=a1a2••a19=（a10）19＞＜1，
          T18=a1a2…a17a18=（a9•a10）9＞1，故③正確．
          故答案為：①③
          點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，由題意得出數(shù)列的單調(diào)性以，得出a9＞1，a10＜1是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)起開始，每一項(xiàng)的平方與它前一項(xiàng)的平方的差都是同一個(gè)常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公方差．
          （1）若數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列，b1=1，b2=3，求b7；
          （2）是否存在一個(gè)非常數(shù)數(shù)列的等差數(shù)列或等比數(shù)列，同時(shí)也是等方差數(shù)列？若存在，求出這個(gè)數(shù)列；若不存在，說明理由．
          （3）若正項(xiàng)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2、公方差為4的等方差數(shù)列，數(shù)列{
          1
          an
          }          的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)p，q，使不等式Tn＞
          		pn+q
          -1          對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷4（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)起開始，每一項(xiàng)的平方與它前一項(xiàng)的平方的差都是同一個(gè)常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公方差．
          （1）若數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列，b1=1，b2=3，求b7；
          （2）是否存在一個(gè)非常數(shù)數(shù)列的等差數(shù)列或等比數(shù)列，同時(shí)也是等方差數(shù)列？若存在，求出這個(gè)數(shù)列；若不存在，說明理由．
          （3）若正項(xiàng)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2、公方差為4的等方差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)p，q，使不等式對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案