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          在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若c=4，b=7，BC邊上的中線AD的長為
          72
          ，則a=
          9
          9
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)余弦定理分在兩個(gè)三角形△ABD、△ABC中表示出角B的余弦值，將AB=4，AC=7，AD=
          7
          2
          ，代入即可得到答案．
          解答：解：由題意知，BD=
          1
          2
          BC，
          再由余弦定理可得 cosB=
          AB2+BD2-AD2
          2AB•BD
          =
          AB2+BC2-AC2
          2AB•BC
          ，
          將AB=4，AC=7，AD=
          7
          2
          ，BD=
          1
          2
          BC，一并代入上式，即可求得BC=9，
          故答案為 9．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，余弦定理在解三角形中應(yīng)用非常廣泛，要熟練掌握，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
          		2
          ，cosA=-
          		2
          4
          ．
          （1）求sinC和b的值；
          （2）求cos（2A+
          π
          3
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
          		3
          x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
          		2
          ，則B的大小為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
          		13
          		13
          ．
          

			
          

			
          
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