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          已知直線l被橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          9
          =1          所截得的弦的中點(diǎn)為M（4，2），則l被橢圓截得的弦長為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意得，斜率存在，設(shè)為 k，則直線l的方程為 y-2=k（x-4），即 kx-y+2-4k=0，
          代入橢圓的方程化簡得  （1+4k2）x2+（16k-32k2）x+64k2-64k-20=0，
          ∴x1+x2═
          32k2-16k
          1+4k2
          =8，解得 k=-
          1
          2
          ，∴x1x2=14，l被橢圓截得的弦長為
          		1+
          1
          4
          ×
          		64-56
          =
          		10

          故答案為 
          		10
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知M（4，2）是直線l被橢圓x2+4y2=36所截得的線段AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知M（4，2）是直線l被橢圓x2+4y2=36所截的弦AB的中點(diǎn)，其直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知M（4，2）是直線l被橢圓x2+4y2=36所截得的線段AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知M（4，2）是直線l被橢圓x2+4y2=36所截得的線段AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知M（4，2）是直線l被橢圓x2+4y2=36所截的弦AB的中點(diǎn)，其直線l的方程．
          

			
          

			
          
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