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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				設函數f(x)=lg，其中a∈R,m是給定的正整數，且m≥2，如果不等式f(x)＞(x-1)lgm在區(qū)間［1,+∞)有解，則實數a的取值范圍是___________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          a＞  f(x)=lg＞(x-1)lgm=lgmx-1,
          ∴＞mx-1.
          ∴1-a＜()x+()x+…+()x=f(x).
          ∵,,…, ∈(0,1),
          ∴f(x)在［1,+∞）上單調遞減.∴f(x)max=f(1)=++…+=.
          由題意知,1-a＜,∴a＞.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數f(x)=lg(2x-3)(x-
          1
          2
          )          的定義域為集合A，函數g(x)=
          		-x2+4ax-3a2
          （a＞0）的定義域為集合B．
          （1）當a=1時，求集合A∩B；
          （2）若A∩B=B，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數f(x)=lg(ax)•lg
          a
          x2

          （1）當a=0.1，求f（1000）的值．
          （2）若f（10）=10，求a的值；
          （3）若對一切正實數x恒有f(x)≤
          9
          8
          ，求a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          現有下列命題：
          ①設a，b為正實數，若a2-b2=1，則a-b＜1；
          ②已知a＞2b＞0，則a2+
          8
          b(a-2b)
          的最小值為16；
          ③數列{n(n+4)(
          2
          3
          )n}中的最大項是第4項          ；
          ④設函數f(x)=
          lg|x-1|，x≠1
          0，x=1
          ，則關于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個解．
          ⑤若sinx+siny=
          1
          3
          ，則siny-cos2x的最大值是
          4
          3
          ．
          其中的真命題有
          ①②③
          ①②③
          ．（寫出所有真命題的編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數f(x)=lg(
          2
          x+1
          -1)          的定義域為集合A，函數g(x)=
          		1-a2-2ax-x2
          的定義域為集合B．
          （1）求證：函數f（x）的圖象關于原點成中心對稱．
          （2）a≥2是A∩B=Φ的什么條件（充分非必要條件、必要非充分條件、充要條件、既非充分也非必要條件）？并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數f(x)=lg(x+
          		x2+1
          )          ．
          （1）確定函數f（x）的定義域；
          （2）判斷函數f（x）的奇偶性；
          （3）證明函數f（x）在其定義域上是單調增函數．
          

			
          

			
          
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