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				數(shù)列an的首項(xiàng)，且記，n=1，2，3，…．
          （1）計(jì)算a2，a3，a4；
          （2）計(jì)算b1，b2，b3；判斷數(shù)列bn是否為等比數(shù)列，如果是，證明你的結(jié)論；如果不是，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）將遞推關(guān)系中的n依次用2，3，4代替求出an中的三項(xiàng)．
          （2）將中的n依次用1，2，3代替求出bn中的三項(xiàng)，據(jù)前三項(xiàng)猜測(cè)是等比數(shù)列，利用遞推關(guān)系迭代出bn中相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系，據(jù)等比數(shù)列的定義得證．
          解答：解：（1），
          ，

          （2）
          ，
          ．
          歸納猜想出數(shù)列bn為首項(xiàng)，公比是等比數(shù)列．
          證明：=，
          所以數(shù)列bn為首項(xiàng)，公比是等比數(shù)列．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查利用遞推關(guān)系求數(shù)列的特殊項(xiàng)；通過迭代的方法證明數(shù)列是等比數(shù)列；等比數(shù)列的定義．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，記數(shù)學(xué)公式
          （1）求a2•a3
          （2）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
          （3）證明b1+3b2+5b3數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)高二模塊數(shù)學(xué)試卷（選修1-2）（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)，且記，n=1，2，3，…．
          （Ⅰ）求a2，a3，a4，a5；
          （Ⅱ）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的判斷．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷1（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)，且an+1=，記bn=a2n-1，n=1，2，3，…
          （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，cn=nbn，求Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年安徽省皖中地區(qū)示范高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)，且，n∈N*，記，，n∈N*．
          （1）求a2，a3；
          （2）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
          （3）當(dāng)時(shí)，數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和為Sn，求Sn最值．
          

			
          

			
          
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