Question

如果對于任何實數(shù)，不等式都成立，那么實數(shù)的取值范圍是       ．

Answer 1

[0,8)

試題分析：因為當(dāng)k=0時，則原不等式等價于2>0顯然恒成立。那么當(dāng)k0時，要是對于所有的x都成立，那么只有開口向上，判別式小于零得到。
即為，解得為k的范圍是[0,8),答案為[0,8)。
點評：解決該試題的易錯點是對于參數(shù)k是否為零要分類討論得到結(jié)論。這是一個含有參數(shù)的二次不等式的恒成立問題，要助于參數(shù)的討論，對于所有的含參數(shù)的問題都適用。