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				若sinα=-
          4
          5
          ，且α是第三象限角，則
          1+tan
          α
          2
          1-tan
          α
          2
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用角的范圍求出cosα，然后利用半角公式求出tan 
          α
          2
          的值，再將值代入即可求出結(jié)果．
          解答：解：sinα=-
          4
          5
          ，α是第三象限角，所以cosα=-
          3
          5
          ，
          α
          2
          在二象限，
          所以tan 
          α
          2
          =
          1-cosα
          1+cosα
          =-2
          ∴
          1+tan
          α
          2
          1-tan
          α
          2
          =
          1-2
          1+2
          =-
          1
          3

          故答案為：-
          1
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，注意角的范圍，三角函數(shù)的符號(hào)的選取，是解好本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若sinα=-
          4
          5
          ，tanα＜0，則cosα等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若sinθ=-
          4
          5
          ，tanθ＞0，則cosθ
          -
          3
          5
          -
          3
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（-1，2），弦AB過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為α
          （1）若 sinα=
          45
          ，求線段AB的長(zhǎng)；
          （2）若弦AB恰被P平分，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列說(shuō)法：
          ①若sinθ=-
          4
          5
          ，tanθ＞0，則cosθ=
          3
          5
          ；
          ②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；
          ③f（x）=
          		2011-x2
          +
          		x2-2011
          既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
          ④已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x（1+x），則當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是
          ②③④
          ②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知∴f(α)=
          2cos(
          π
          2
          -α)+sin(2α-π)
          4cos
          α
          2
          sin
          α
          2

          （1）化簡(jiǎn)f（α）；
          （2）若sinα=
          4
          5
          ，且α∈（0，π），求f（α）的值．
          

			
          

			
          
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