Question

已知命題p：“方程是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”，命題q：“方程4x²+（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根”．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)“p或q”為真，“p且q”為假，可得命題p與命題q一真一假，分p真q假和p假q真兩種情況，分別討論實(shí)數(shù)m的取值范圍，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．
解答：解：若“p或q”為真，“p且q”為假，
則命題p與命題q一真一假，
當(dāng)p真q假時(shí)，，解得m≥6
當(dāng)p假q真時(shí)，，解得-2＜m≤2
故實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-2，2]∪[6，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和二次方程根的個(gè)數(shù)判斷，難度不大，是基礎(chǔ)題．