如圖，圓
與圓
交于
兩點，以
為切點作兩圓的切線分別交圓和圓于
兩點，延長
交圓于點
，延長
交圓于點
．已知
．
（1）求
的長；
（2）求
．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查弦切角定理、三角形相似、切割線定理等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的邏輯推理能力、分析問題解決問題的能力.第一問，由于AC、AD分別是圓N、圓M的切線，所以利用弦切角定理，得到
，
，所以相似三角形的判定，得△
∽△
，所以可得到邊的比例關(guān)系，從而求出邊長；第二問，根據(jù)切割線定理，得到2組關(guān)系式，2個式子相除得到一個等式，再結(jié)合第一問的結(jié)論，解方程，得到的值.
試題解析：（1）根據(jù)弦切角定理，知，，
∴△∽△ ，則
，
故
. 5分
（2）根據(jù)切割線定理，知
，
，
兩式相除，得
（*）.
由△∽△，
得
，
，又
，由（*）
得． 10分
考點：弦切角定理、三角形相似、切割線定理.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知以點P為圓心的圓經(jīng)過點A(－1,0)和B(3,4)，線段AB的垂直平分線交圓P于點C和D，且|CD|＝4
.
(1)求直線CD的方程；
(2)求圓P的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓
:
與
軸相切，點為圓心．
（1）求
的值；
（2）求圓在
軸上截得的弦長；
（3）若點
是直線
上的動點，過點作直線
與圓相切，
為切點.求四邊形
面積的最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標系
中，以O(shè)為圓心的圓與直線
相切.
（1）求圓O的方程；
（2）圓O與
軸相交于
兩點，圓內(nèi)的動點
滿足
，
求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1；③圓心到直線l：x－2y＝0的距離為
，求該圓的方程．
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中，以
為圓心的圓與直線
相切，求圓
軸所得弦長為
；②被
軸分成兩段圓弧，其弧長的比為
；③圓心到直線
：
的距離為
的圓的方程。
與圓
，則
上各點到
的距離的最小值為_____________。