設(shè)數(shù)列
滿足：
，且
（1）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列，并求數(shù)列
的通項
；
（2）求的前
項和
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本大題12分）已知數(shù)列
的前n項和為
，且
（I）求數(shù)列的通項公式； （II）設(shè)數(shù)列
滿足：
，且
，求證：
； （III）求證：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知數(shù)列
的前
項和為
，且
，
；（1）求數(shù)列的通項公式
（2）設(shè)數(shù)列
滿足：
，且
，求證：
（3）若（2）問中數(shù)列 滿足 
，
求證：
（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知數(shù)列
的前n項和為
，且
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列
滿足：
，且
，求證：
；（3）求證：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分14分）已知數(shù)列
的前n項和為
，且
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列
滿足：
，且
，求證：
；（3）求證：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市嘉定區(qū)高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分16分）定義
，
，…，
的“倒平均數(shù)”為
（
）．已知數(shù)列
前
項的“倒平均數(shù)”為
，記
（）．
（1）比較
與
的大小；
（2）設(shè)函數(shù)
，對（1）中的數(shù)列
，是否存在實數(shù)
，使得當(dāng)
時，
對任意恒成立？若存在，求出最大的實數(shù)；若不存在，說明理由．
（3）設(shè)數(shù)列
滿足
，
（
且
），
（且
），且是周期為
的周期數(shù)列，設(shè)
為前項的“倒平均數(shù)”，求
．
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是以
為首項,公比
的等比數(shù)列………………4分
………………6分
………………12分
