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				已知雙曲線=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的最大值為（ ）
          A．
          B．
          C．2
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先設(shè)P的坐標（x，y），焦半徑得丨PF1丨=ex+a，丨PF2丨=ex-a，根據(jù)|PF1|=4|PF2|，進而可得e的關(guān)于x的表達式．根據(jù)p在雙曲線右支，進而確定x的范圍，得到e的范圍．
          解答：解：設(shè)P（x，y），由焦半徑得丨PF1丨=ex+a，丨PF2丨=ex-a，
          ∴ex+a=4（ex-a），化簡得e=，
          ∵p在雙曲線的右支上，
          ∴x≥a，
          ∴e≤，即雙曲線的離心率e的最大值為
          故選B
          點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生對雙曲線定義的靈活運用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年福建省莆田一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（選修1-1）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的最大值為（ ）
          A．
          B．
          C．2
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006年浙江省杭州市高二教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的最大值為（ ）
          A．
          B．
          C．2
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江西省撫州市臨川二中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的最大值為（ ）
          A．
          B．
          C．2
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年四川省內(nèi)江市、廣安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的最大值為（ ）
          A．
          B．
          C．2
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案