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          已知拋物線C上橫坐標(biāo)為的一點(diǎn)，與其焦點(diǎn)的距離為4.（1）求的值；（2）設(shè)動(dòng)直線與拋物線C相交于A.B兩點(diǎn)，問(wèn)在直線上是否存在與的取值無(wú)關(guān)的定點(diǎn)M，使得被直線平分？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）存在點(diǎn)M（）滿足題意.
            
          解析:
          （1）由已知得
            
          （2）令，設(shè)存在點(diǎn)滿足條件，由已知得，即有；整理得；由得，即有，，因此存在點(diǎn)M（）滿足題意.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          拋物線C：y=
          14
          x2          的焦點(diǎn)為F．
          （1）已知拋物線C上點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，求在點(diǎn)A處拋物線C的切線方程；
          （2）斜率為1的直線l過(guò)點(diǎn)F，與拋物線C相交于M、N兩點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           （福建省龍巖市年普通高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查）已知拋物線C:上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.
            
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
            
          （Ⅱ）設(shè)直線與拋物線C交于兩點(diǎn)，，且（，且為常數(shù)）.過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作平行于軸的直線交拋物線于點(diǎn)D，連結(jié)AD、    BD得到.
            
          （1）求證：；
            
          （2）求證：的面積為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共12分）
          


          已知拋物線C:上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5．
          


          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)直線與拋物線C交于兩點(diǎn)，，且（，且為常數(shù)）．過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作平行于軸的直線交拋物線于點(diǎn)D，連結(jié)AD、BD得到．
          


          （1）求證：；
          


          （2）求證：的面積為定值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共12分）
          


          已知拋物線C:上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5．
          


          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)直線與拋物線C交于兩點(diǎn)，，且（，且為常數(shù)）．過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作平行于軸的直線交拋物線于點(diǎn)D，連結(jié)AD、BD得到．
          


          （1）求證：；
          


          （2）求證：的面積為定值．
          


           
          

			
          

			
          
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