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        1. 已知P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          9
          =1
          右支上的一點,雙曲線的一條漸近線方程為3x-y=0、設F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點、若|PF2|=3,則|PF1|=
           
          分析:由雙曲線的一條漸近線方程為3x-y=0可得:a=1,又雙曲線的定義知|PF1|-|PF2|=2a,計算可得答案.
          解答:解:∵雙曲線的一條漸近線方程為3x-y=0,
          ∴a=1,
          由雙曲線的定義知|PF1|-|PF2|=2a=2,
          ∴|PF1|-3=2,
          ∴|PF1|=5.
          故答案為:5.
          點評:本題考查圓錐曲線的性質和應用,解題時要認真審題,仔細解答.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知拋物線y2=2px(p>0)上一點M(1,m)(m>0)到其焦點的距離為5,雙曲線
          x2
          a
          -y2=1
          的左頂點為A,若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實數(shù)a的值是( 。
          A、
          1
          25
          B、
          1
          9
          C、
          1
          5
          D、
          1
          3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知a>0,設p:函數(shù)y=ax在R上單調遞減;命題q:方程
          x2
          a-2
          +
          y2
          a-0.5
          =1
          表示的曲線是雙曲線,如果“p或q”為真,“p且q”為假,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知命題p:曲線
          x2
          a-2
          -
          y2
          6-a
          =1為雙曲線;命題q:函數(shù)f(x)=(4-a)x在R上是增函數(shù);若命題“p或q”為真,“p且q”為假,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2009•寧波模擬)已知雙曲線
          x2
          a
          -
          y2
          a2+a+1
          =1
          的離心率的范圍是數(shù)集M,設p:“k∈M”; q:“函數(shù)f(x)=
          lg
          x-1
          x-2
            x<1
          2x-k       x≥1
          的值域為R”.則P是Q成立的( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源:煙臺一模 題型:單選題

          已知拋物線y2=2px(p>0)上一點M(1,m)(m>0)到其焦點的距離為5,雙曲線
          x2
          a
          -y2=1
          的左頂點為A,若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實數(shù)a的值是( 。
          A.
          1
          25
          B.
          1
          9
          C.
          1
          5
          D.
          1
          3

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