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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          (唐山五校模擬)如下圖，四棱錐P－ABCD的底面是直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3．PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E為AB的中點(diǎn)．
          

          (1)求證：平面PDE⊥平面PAC；
          

          (2)求直線PC與平面PDE所成的角；
          

          (3)求點(diǎn)B到平面PDE的距離．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解析：建立如圖所示的坐標(biāo)系C－xyz，則C(0，0，0)、A(2，1，0)、B(0，3，0)、P(0，0，2)，D(2，0，0)、E(1，2，0)．
          

          (1)，
          

          ，
          

          平面PAC，
          

          又平面PDE，
          

          ∴平面PDE⊥平面PAC．　　　　(4分)
          

          

          (2)設(shè)n=(x，y，z)為面PDE的法向量，則，
          

          由于，
          

          取，
          

          設(shè)直線PC與平面PDE所成的角為θ，而，
          

          ，
          

          所以，即直線PC與平面PDE所成的角為．　　　(8分)
          


          (3)因?yàn)?/FONT>，所以點(diǎn)B到平面PDE的距離．　　(12分)

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          (2007西安八校模擬)如下圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB、AC邊上的高分別為CD、BE，則以B、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的橢圓與雙曲線的離心率之和為_________．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          (唐山五校模擬)如下圖，正方體－的棱長為a，A、B、C、D分別在、、、上，且====，則四邊形ABCD的面積為
          

          

          [　　]
          


          

          

          A．
          		


          B．
          		

          

          

          C．
          		


          D．
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2007湖北八校模擬)如下圖，△PAB所在的平面α和四邊形ABCD所在的平面β垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，則點(diǎn)P在平面α內(nèi)的軌跡是
          

          

          [　　]
          


          

          

          A．圓的一部分
          		


          B．橢圓的一部分
          		

          

          

          C．雙曲線的一部分
          		


          D．拋物線的一部分
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2007湖北八校模擬)如下圖，直三棱柱中，∠ACB=90°，，，E、F分別為與的中點(diǎn)．
          

          (1)求證：EF∥底面ABC；
          

          (2)求平面與平面ABC所成的銳二面角的大小．
          

          

			
          

			
          
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