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          （理科）△ABC中，已知∠A=
          π
          3
          ，邊BC=2
          		3
          ，設(shè)∠B=x，△ABC的周長為y．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
          （2）求函數(shù)y=f（x）的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）△ABC的內(nèi)角和A+B+C=π，且A=
          π
          3
          ，B=x，C＞0          ，
          ∴C=
          2π
          3
          -x＞0，0＜x＜
          2π
          3
          ．
          由正弦定理，知
          2
          		3
          sin
          π
          3
          =
          b
          sinx
          =
          c
          sin(
          2π
          3
          -x)
          ，
          即
          b=4sinx
          c=4sin(
          2π
          3
          -x)

          所以y=4sinx+4sin(
          2π
          3
          -x)+2
          		3
          (0＜x＜
          2π
          3
          )          ；

          （2）由（1）知，
          y=4sinx+4sin(
          2π
          3
          -x)+2
          		3
          (0＜x＜
          2π
          3
          )
          =6sinx+2
          		3
          cosx+2
          		3

          =4
          		3
          sin(x+
          π
          6
          )+2
          		3
          (
          π
          6
          ＜x+
          π
          6
          ＜
          5π
          6
          )          ，
          由正弦函數(shù)的圖象知，當(dāng)
          π
          6
          ＜x+
          π
          6
          ＜
          5π
          6
          時(shí)，有
          1
          2
          ＜sin(x+
          π
          6
          )≤1          ．
          于是，4
          		3
          ＜4
          		3
          sin(x+
          π
          6
          )+2
          		3
          ≤6
          		3
          ，
          所以，函數(shù)y=4sinx+4sin(
          2π
          3
          -x)+2
          		3
          (0＜x＜
          2π
          3
          )          的值域是(4
          		3
          ，6
          		3
          ]          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•黃浦區(qū)一模）（理科）△ABC中，已知∠A=
          π
          3
          ，邊BC=2
          		3
          ，設(shè)∠B=x，△ABC的周長為y．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
          （2）求函數(shù)y=f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007－2008學(xué)年度寧縣一中高三年級(jí)第一次階段測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：013
			
          

						
          

          (理科)在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且，，則a＋c的最大值為
          

          

          [　　]
          

          A．2
          

          

          B．
          

          

          C．4
          

          

          D．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （理科）△ABC中，已知數(shù)學(xué)公式，邊數(shù)學(xué)公式，設(shè)∠B=x，△ABC的周長為y．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
          （2）求函數(shù)y=f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （理科）△ABC中，已知，邊，設(shè)∠B=x，△ABC的周長為y．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
          （2）求函數(shù)y=f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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