Question

某班同學(xué)利用寒假進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)[25 ，55] 歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；
（Ⅱ）從[40，50)歲年齡段的人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40，45)歲的人數(shù)為X，求X的分布列和期望EX。

Answer 1

解：（Ⅰ）第二組的頻率為，
所以高為，
頻率直方圖如下：
   
第一組的人數(shù)為，
頻率為，
所以，
由題可知，第二組的頻率為0.3，
所以第二組的人數(shù)為，
所以，
第四組的頻率為，
所以第四組的人數(shù)為，
所以。
（Ⅱ）因?yàn)?IMG style="WIDTH: 46px; HEIGHT: 19px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120517/201205171639269321020.png">歲年齡段的“低碳族”與歲年齡段的“低碳族”的比值為，
所以采用分層抽樣法抽取18人，
歲中有12人，歲中有6人，
隨機(jī)變量X服從超幾何分布，
，，
，，
所以隨機(jī)變量X的分布列為：

∴。