Question

已知集合A={x|ax+1=0}，B={x|x²-x-56=0}，若A⊆B，則由實(shí)數(shù)a組成的集合C為

 

．

Answer 1

分析：先對(duì)B集合進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)A集合的情況進(jìn)行分類討論求出參數(shù)的值，寫(xiě)出其集合即可

解答：解：由題意B={x|x²-x-56=0}={-7，8}，
又A={x|ax+1=0}，A⊆B，
若A是空集，即a=0時(shí)，顯然成立
若A不是空集，即a≠0時(shí)，此時(shí)x=-

1

a

，則有-

1

a

=8或-

1

a

=-7，解得a=-

1

8

或a=

1

7

綜上C={

1

7

，0，-

1

8

}
故答案為：{

1

7

，0，-

1

8

}

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，求解問(wèn)題的關(guān)鍵是正確理解A⊆B的意義及對(duì)其進(jìn)行正確轉(zhuǎn)化，本題中有一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，即A是空集的情況解題時(shí)易漏掉，解答時(shí)一定要嚴(yán)密．