已知拋物線x
2=2py(p>0)的焦點F恰好是雙曲線

(a>0,b>0)的一個焦點,且兩條曲線交點的連線過點F,則該雙曲線的離心率為( )
依題意得,

=c,F(xiàn)的坐標為(0,c),兩條曲線交點的連線垂直y軸,將y=c代入雙曲線方程得交點橫坐標為±

,代入拋物線方程得

=2·2c·c,b
2=2ac,c
2-a
2=2ac,e
2-2e-1=0,e=1±

,由e>1得e=1+

,故選C.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線C的離心率為2,焦點為

、

,點A在C上,若

,則

( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若圓

過雙曲線

的右焦點

,且圓與雙曲線的漸近線在第一、四象限的交點分別為

、

,當四邊形

為菱形時,雙曲線的離心率為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

-

=1的焦點坐標是( )
A.(1,0), (-1,0) | B.(0,1),(0,-1) |
C.( ,0),(- ,0) | D.(0, ),(0,- ) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知點F
1、F
2分別是雙曲線

(a>0,b>0)的左、右焦點,過F
1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點,若△ABF
2是銳角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是( )
A.(1, ) | B.( ,2 ) |
C.(1+ ,+∞) | D.(1,1+ ) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
(2013•天津)已知雙曲線

﹣

=1(a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線y
2=2px(p>0)的準線分別交于O、A、B三點,O為坐標原點.若雙曲線的離心率為2,△AOB的面積為

,則p=( 。
A.1 B.

C.2 D.3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標系

中,若中心在坐標原點的雙曲線過點

,且它的一個頂點與拋物線

的焦點重合,則該雙曲線的方程為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)P是雙曲線

上除頂點外的任意一點,

、

分別是雙曲線的左、右焦點,△

的內(nèi)切圓與邊

相切于點M,則

( )
查看答案和解析>>