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          已知四次多項式f（x）的四個實根構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，則f′（x）=0的所有根中最大根與最小根之差是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于四次多項式f（x）的四個實根構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，不妨設(shè)四個實根為-1，-3，1，3．再對函數(shù)求導，求導函數(shù)的根，計算即可．
          解答：不妨設(shè)f（x）=a（x-3）（x-1）（x+1）（x+3）=a（x4-10x2+9），
          則，所以，最大根與最小根之差為．
          故答案為．
          點評：本題主要考查了導數(shù)的運算，將原函數(shù)設(shè)出來是做題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知四次多項式f（x）的四個實根構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，則f′（x）=0的所有根中最大根與最小根之差是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年江蘇省無錫市部分學校高三4月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知四次多項式f（x）的四個實根構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，則f′（x）=0的所有根中最大根與最小根之差是    ．
          

			
          

			
          
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