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          已知某拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，其上的點P（m，-3）到焦點F的距離為5．
          （Ⅰ）求該拋物線的方程．
          （Ⅱ）設(shè)C是該拋物線上的一點，一以C為圓心的圓與其準線和y軸都相切，求C點的坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）根據(jù)P（m，-3），即P點縱坐標(biāo)為-3可知拋物線開口向下，設(shè)拋物線方程x2=-2py
          根據(jù)拋物線的定義可知3+
          p
          2
          =5，
          ∴p=4；
          ∴拋物線方程為x2=-8y，
          （Ⅱ）∵C為圓心的圓與其準線和y軸都相切
          ∴C點到準線的距離等于它到y(tǒng)軸的距離
          ∴在y軸的切點為焦點F（0，-2）
          設(shè)C（x，-2），代入拋物線方程，可得x2=16
          ∴x=±4
          ∴C的坐標(biāo)為（4，-2）或（-4，-2）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知拋物線C的頂點在原點，焦點F在x軸上，拋物線上的點A到F的距離為2，且A的橫坐標(biāo)為1．過A點作拋物線C的兩條動弦AD、AE，且AD、AE的斜率滿足kAD•kAE=2．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）直線DE是否過某定點？若過某定點，請求出該點坐標(biāo)；若不過某定點，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，其上的點P（m，-3）到焦點F的距離為5．
          （Ⅰ）求該拋物線的方程．
          （Ⅱ）設(shè)C是該拋物線上的一點，一以C為圓心的圓與其準線和y軸都相切，求C點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知某拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，其上的點P（m，-3）到焦點F的距離為5．
          （Ⅰ）求該拋物線的方程．
          （Ⅱ）設(shè)C是該拋物線上的一點，一以C為圓心的圓與其準線和y軸都相切，求C點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年福建省莆田一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（選修1-1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知某拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，其上的點P（m，-3）到焦點F的距離為5．
          （Ⅰ）求該拋物線的方程．
          （Ⅱ）設(shè)C是該拋物線上的一點，一以C為圓心的圓與其準線和y軸都相切，求C點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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