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          設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(x－2)=f(－x－2)，且圖象在y軸上的截距為1，被x軸截得的線段長(zhǎng)為，求f(x)的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解法1  設(shè)f(x)=＋bx＋c(a≠0)．由f(x－2)=f(－x－2)得4a－b=0①；又，∴②；由已知c=1③．由①、②、③解得b=2，，c=1，∴f(x)=
            

          　　解法2  f(x－2)=f(－x－2)即f(－2＋x)=f(－2－x)，故y=f(x)的圖象有對(duì)稱軸x=－2，可設(shè)y=＋k(余略)．
            
 

          　　解法3  ∵y=f(x)的圖象有對(duì)稱軸x=－2，又，∴y=f(x)與x軸的交點(diǎn)為(，0)，(，0)．  
           
 

          故可設(shè)  f(x)=a(．∵f(0)=1，∴a=(余略)．

          提示：
          		

          三種方法均是用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，可以看到充分挖掘題目的隱含條件及充分利用圖形的直觀性，是簡(jiǎn)化運(yùn)算的有效手段．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（1-x）=f（x+1），f（1）=-3，f（0）=1，
          （1）求f（x）；
          （2）作出|f（x）|的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上單調(diào)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（1+x）=f（1-x），若f（2）＞f（1），那么f（π）、f(-
          3
          2
          )          、f（3）按由小到大的次序?yàn)?!--BA-->
          f(3)＜f(π)＜f(-
          3
          2
          )
          f(3)＜f(π)＜f(-
          3
          2
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（新疆班，預(yù)科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（1-x）=f（x+1），f（1）=-3，f（0）=1，
          （1）求f（x）；
          （2）作出|f（x）|的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（新疆班，預(yù)科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（1-x）=f（x+1），f（1）=-3，f（0）=1，
          （1）求f（x）；
          （2）作出|f（x）|的圖象．
          

			
          

			
          
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