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          【題目】如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)點(diǎn)C，已知AB=3米，AD=2米． 
          （Ⅰ）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
          （Ⅱ）當(dāng)DN的長(zhǎng)度為多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）設(shè)DN的長(zhǎng)為x（x＞0）米，則|AN|=（x+2）米∵  ，∴ 
          ∴ 
          由SAMPN＞32得 
          又x＞0得3x2﹣20x+12＞0
          解得：0＜x＜  或x＞6
          即DN的長(zhǎng)取值范圍是 
          （Ⅱ）矩形花壇的面積為 
          當(dāng)且僅當(dāng)3x=  ，即x=2時(shí)，矩形花壇的面積最小為24平方米
          【解析】（Ⅰ）設(shè)DN的長(zhǎng)為x（x＞0）米，則|AN|=（x+2）米，表示出矩形的面積，利用矩形AMPN的面積大于32平方米，即可求得DN的取值范圍．（2）化簡(jiǎn)矩形的面積，利用基本不等式，即可求得結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），且對(duì)任意的x1∈[﹣1，2]，都存在x2∈[﹣1，2]，使f（x2）=g（x1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.[3，+∞）
          B.（0，3]
          C.[  ，3]
          D.（0，  ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知2cosA（bcosC+ccosB）=a．
          （1）求角A；
          （2）若a=  ，b+c=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：x∈[1，12]，x2﹣a≥0.命題q：x0∈R，使得x02+（a﹣1）x0+1＜0.若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校有一塊圓心，半徑為200米，圓心角為的扇形綠地，半徑的中點(diǎn)分別為，為弧上的一點(diǎn)，設(shè)，如圖所示，擬準(zhǔn)備兩套方案對(duì)該綠地再利用.
          （1）方案一：將四邊形綠地建成觀賞魚(yú)池，其面積記為，試將表示為關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求為何值時(shí)，取得最大？
          （2）方案二：將弧和線段圍成區(qū)域建成活動(dòng)場(chǎng)地，其面積記為，試將表示為關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；并求為何值時(shí)，取得最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)為常數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式；
          （3）當(dāng)時(shí)，如果函數(shù)不存在極值點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）若在處取得極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知， 分別是中點(diǎn)，弧的半徑分別為，點(diǎn)平分弧，過(guò)點(diǎn)作弧的切線分別交于點(diǎn).四邊形為矩形，其中點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在弧上，延長(zhǎng)與交于點(diǎn).設(shè)，矩形的面積為.
          （1）求的解析式并求其定義域；
          （2）求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a是實(shí)數(shù)，f（x）=a﹣  （x∈R）．
          （1）證明不論a為何實(shí)數(shù)，f（x）均為增函數(shù)；
          （2）若f（x）滿足f（﹣x）+f（x）=0，解關(guān)于x的不等式f（x+1）+f（1﹣2x）＞0．
          

			
          

			
          
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