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        1. 計(jì)算:
          (1)2(lg
          2
          )2+lg
          2
          •lg5+
          (lg
          2
          )
          2
          -lg2+1
          ;
          (2)已知3x=4y=36,求
          x+2y
          xy
          的值.
          分析:(1)利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出;
          (2)先把指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式,再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出.
          解答:解:(1)原式=lg
          2
          (2lg
          2
          +lg5)+
          (lg
          2
          -1)
          2
          =lg
          2
          (lg2+lg5)+1-lg
          2
          =lg
          2
          +1-lg
          2
          =1
          ,
          (2)∵3x=4y=36,∴x=log336,y=log436,
          x+2y
          xy
          =
          2
          x
          +
          1
          y
          =2log363+log364=log3636=1
          點(diǎn)評(píng):熟練掌握指數(shù)和對(duì)數(shù)的互化和運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1)函數(shù)y=
          1
          3x-2
          +lg(2x-1)的定義域
          (2)計(jì)算
          2
          34
          632
          +lg
          1
          100
          -3log32

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a(單位:m2),其中有部分舊住房需要拆除.當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%建設(shè)新住房,同時(shí)也拆除面積為b(單位:m2)的舊住房.
          (1)如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%,則每年拆除的舊住房面積b是多少?(計(jì)算時(shí)取1.15=1.6)
          (2)按照(1)的拆除速度,至少需多少年才能使該地的住房面積比今年年初的住房面積翻一番.(取lg 3=0.477,lg 1.1=0.041)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          計(jì)算:
          (1)|1+lg0.01|+
          lg23-lg81+4
          +lg6+ln
          4e3
          -lg
          1
          5

          (2)已知函數(shù)y=lg(2cosx+1),求它的定義域和值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          化簡(jiǎn)求值
          (1)若x>0,化簡(jiǎn) (2x數(shù)學(xué)公式+3數(shù)學(xué)公式)(2x數(shù)學(xué)公式-3數(shù)學(xué)公式)-4x數(shù)學(xué)公式(x-x數(shù)學(xué)公式).
          (2)計(jì)算:2(lg數(shù)學(xué)公式2+lg數(shù)學(xué)公式•lg5+數(shù)學(xué)公式

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆吉林省高一寒假質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

          (1)計(jì)算   2(lg)2+lg·lg5+;

          (2)已知tan=,  求的值

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案